Gerçekte madde atomlardan yapılmıştır ve sahip olduğu bazı heterojen mikroyapılar vardır. Genellikle bu fiziksel nicelikler ihmal edilebilir limit içindedir ve sadeleştirme yaklaşımları içinde ihmal edilirler(enerji ve momentumda olduğu gibi). Bu sayede diferansiyel denklemler, süreklilik mekaniğinde çözülen problemlerde kullanılabilir olmuşlardır. Diğer temel fizik kanunları (kütlenin korunumu ve momentumun korunumu gibi) korunur haldeyken, bu diferansiyel denklemlerden bazıları maddeler için incelendiğinde özeldir ve temel denklemler olarak adlandırılır. Akışkanlarda, süreklilik yaklaşımının derecesinin ne olduğunun saptanmasında Knudsen sayısı kullanılır.
Katılar ve akışkanlar dikkatle incelendiğinde katı ve akışkanların fizik kanunları koordinat sistemine bağlı değildir. Koordinat sisteminden bağımsız olan matemetiksel objeler olduğu için süreklilik mekaniği tensörleri kullanır. Bu tensörler hesaplamalarda uygunluk için koordinat sistemi içinde ifade edilebilir.
| Sürekli ortamlar mekaniği | Katı mekaniği (Elastikiyet teorisi veya maddelerin dayanımı olarak da bilinir). Katı mekaniği , sürekli katılar üzerine fizik çalışmasıdır. | Elastikiyet, Bir gerinme uygulandıktan sonra eski formuna dönen maddeler. | |
| Plastikiyet, Yeterli gerinme uygulandığında (şekil değişimi için) kalıcı deformasyona uğrayan maddeler. | Reoloji Viskoelastik (Viskoz ve elastiğin kombinasyonu), katı mekaniği ve akışkanlar mekaniği arasındaki net olmayan sınırdaki bazı maddeler. | ||
| Akışkanlar mekaniği (Akışkanlar statiği ve Akışkanlar dinamiğini içerir.), akışkanlar fiziği ile çalışır. Akışkanların önemli özelliği viskozitedir, bir hız alanına karşı akışkanın ürettiği güç olarak tanımlanabilir. | Newtonyen olmayan (Non-Newtonian) akışkanlar | ||
| Newtonyen (Newtonian) akışkanlar | |||