Knudsen Sayısı

Kısaca: Knudsen sayısı, moleküler ''ortalama serbest yol'' ile kabaca ölçülebilir uzunluk skalasının oranını veren boyutsuz sayıdır. Bu uzunluk skalası, örneğin, bir sıvının içinde yer alan bir cismin çapı olabilir. Knudsen sayısı adını Danimarkalı fizikçi Martin Knudsen'e (1871-1949) atfen almıştır. ...devamı ☟

Knudsen sayısı, moleküler ortalama serbest yol ile kabaca ölçülebilir uzunluk skalasının oranını veren boyutsuz sayıdır. Bu uzunluk skalası, örneğin, bir sıvının içinde yer alan bir cismin çapı olabilir. Knudsen sayısı adını Danimarkalı fizikçi Martin Knudsen'e (1871-1949) atfen almıştır.

Tanım

Knudsen sayısı aşağıdaki gibi tanımlanır: :\mathit = \frac * \lambda = ortalama serbest yol [1] * L = kabaca ölçülebilir uzunluk skalası[2]. Bir ideal gaz için ortalama serbest yol şu şekilde hesaplanabilir: :\mathit = \frac \pi\sigma^2 p L} * k_B Boltzmann sabiti (1.3806504(24) × 10−23 J/K), L2 T-2 θ-1 * T termodinamik sıcaklık, [3] * \sigma parçacık çapı, [4] * p toplam basınç, L-1 T-2. Atmosfer içindeki parçaçık dinamiği için (standart basınç ve sıcaklık altında, 25 °C and 1 atm) ortalama serbest yol değeri aşağıdaki gibidir: \lambda ≈ 8 × 10−8 m. Gazlarda Mach ve Reynolds sayıları ile ilişkisi Knudsen sayısı Mach sayısı ve Reynolds sayısı ile ilişkilendirilebilir: Dinamik viskozite, :\mu =\frac\rho \bar \lambda. Ortalama molekül hızı (Maxwell-Boltzmann dağılımından), :\bar = \sqrt} dolayısıyla ortalama serbest yol, :\lambda =\frac\sqrt} herhangi bir uzunluk skalası L ile bölünürse Knudsen sayısı elde edilir: :\frac=\frac\sqrt} * \bar ortalama moleküler hız (Maxwell–Boltzmann dağılımından), T-1 * T termodinamik sıcaklık, [5] * μ viskozite, L-1 T-1 * m moleküler ağırlık , [6] * kB Boltzmann sabiti, L2 T-2 θ-1 * ρ yoğunluk, L-3. Boyutsuz Mach numarası: :\mathit = \frac Ses hızına aşağıdaki gibi ulaşılabilir: :c_s=\sqrt}=\sqrt} * U serbest akış hızı, T-1 * R evrensel gaz sabiti, (8.314 47215 J K−1 mol−1), L2 T-2 θ-1 'mol'-1 * M moleküler ağırlık, 'mol'-1 * \gamma boyutsuz özgül ısılar oranı. Boyutsuz Reynolds sayısı: :\mathit = \frac . Mach sayısı Reynolds sayısına bölünürse, :\frac=\frac=\frac=\frac}}=\frac\sqrt} \sqrt} ifadesi ile çarpılırsa, :\frac\sqrt}\sqrt}=\frac\sqrt} :\mathit = \frac \pi\sigma^2 p L} Knudsen sayısı elde edilir. Uygulaması Knudsen sayısı, istatistiksel mekaniğ mi yoksa akışkanlar dinamiğinin sürekli ortamlar mekaniği formülasyonunun mu kullanılması gerektiğini belirlemede kullanılır: Eğer ki Knudsen sayısı birim değere (b.b.d. 1) yakın ya da birim değerden fazlaysa, bir molekülün ortalama serbest yol değeri ilgili problemin uzunluk skalası ile yakın değerlerdedir demektir. Bu durumda, akışkanlar dinamiğinin sürekli ortamlar mekaniği varsayımı iyi bir varsayım olmaktan çıkar. Yerine istatiksel mekanik formülasyonları kullanılmalıdır. Yüksek değerli Knudsen sayısı problemleri atmosfer içindeki bir toz taneciğinin hareketi ya da bir uydunun eksosfer içindeki hareketi benzeri konuları içerir. Knudsen sayısı için en önemli işlev alanları mikroakışkan ve mikro elektro-mekanik sistemler tasarımı alanlarıdır. Bir hava taşıtı etrafındaki akışa ait Knudsen sayısı düşüktür ve bu durum, bu ve buna benzer problemleri sürekli ortamlar mekaniği konusu haline getirir. Knudsen sayısı, ayrıca, Stokes' yasasındaki Cunningham düzeltme faktöründe (küçük parçacıkların ilgili cisim üzerinde kayması nedeniyle oluşan sürükleme katsayısındaki değişiklik)(çapı dp< 5 µm'den ufak parçacıklar için) düzenleme yapmak için kullanılabilir. Akışkanlar mekaniği

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Cali
3 yıl önce

MARÍA VICTORIA IRRAGORI HORMANAZA Fahri Konsolos DANİMARKA: VAGN AAGE KNUDSEN RAMOS Fahri Konsolos EL SALVADOR: JUSTO LOURIDO MUÑOZ Fahri Konsolos FİNLANDİYA:...

Santiago de Cali, 1536, Amí©rica de Cali, Ekvator, Francisco Pizarro, Kokain, Kolombiya, Salsa, Sebastián de Belalcázar, Şeker kamışı, Dagua
Borgen
3 yıl önce

takma adıdır. Dizinin başrolü Birgitte Nyborg rolündeki Sidse Babett Knudsen'dir. Dizinin diğer önemli oyuncuları ise Nyborg'un basın danışmanı Kasper...

Aerodinamik
3 yıl önce

istatistiksel mekanik sürekli aerodinamik daha geçerli bir yöntemdir.Knudsen sayısı istatistiksel mekanik ve aerodinamik sürekli formülasyon arasındaki...

Aerodinamik, Aerodinamik (otomobil), Bilim, Füze, Gemi, Hava, Köprü, Otomobil, Roket, Taslak, Tren
Niels Bohr
3 yıl önce

Üniversitesi'nde termodinamik üzerine dersler veren bir özel doktor oldu. Martin Knudsen, Bohr'un adını 1913 Temmuz'unda onaylanan bir doktor için öne sürdü ve...

Niels Bohr, 1885, 18 Kasım, 1912, 1913, 1922, 1939, 1962, 7 Ekim, Albert Einstein, Atom bombası
2010 Avrupa Erkekler Hentbol Şampiyonası
6 yıl önce

toplam maç sayısı. G = Galibiyet aldığı toplam maç sayısı. B = Beraberlik aldığı toplam maç sayısı. M = Mağlubiyet aldığı toplam maç sayısı. AG = Attığı...

Enzim
3 yıl önce

J. Dairy Sci. 73 (10). ss. 2971-95. PMID 2178174.  ^ Faergeman N. J, Knudsen J. (Nisan 1997). "Role of long-chain fatty acyl-CoA esters in the regulation...

Enzim, A vitamini, Bir gen bir enzim hipotezi, Biyolojik, Canlı, Gen, Hücre, Katalizör, Koenzim, Mide, Protein
Bilim
3 yıl önce

Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin, 2. sıra: P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg, H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton, L. de Broglie, M...

Bilimin tarih içindeki gelişimi, Bilim tarihi, Bilimsel yöntem, Ahlak, Arapça, Astronomi, Bilim Portalı, Bilimsel kuram, Dilbilgisi, Ekoloji, Fransızca, Mantık, Matematik, Deney
Kriptanaliz
6 yıl önce

sonuçları da kullanışlılığa göre değişebilir. Örneğin, kriptografi yazarı Lars Knudsen (1998), keşfedilen gizli bilgilerin miktarına ve kalitesine göre blok şifrelere...