Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Standardize Edilmiş Moment

Kısaca: standardize edilmiş moment \frac\mu_k\sigma^k\! olarak tanımlanır. Burada \mu_k ''k''inci ''ortalama etrafındaki moment'' ve σ standart sapma olur. Bu ''k''inci momentin standart sapma ya göre normalize edilmesidir. ...devamı ☟

standardize edilmiş moment \frac\! olarak tanımlanır. Burada \mu_k kinci ortalama etrafındaki moment ve σ standart sapma olur. Bu kinci momentin standart sapma ya göre normalize edilmesidir. \mu_k(\lambda X) = \lambda^k \mu_k(X) olduğu için xin üssü kdir yani x^k olur. Böylece normalize edilmiş momentler k dereceli homojen polinomdurlar. Bu demektir ki standarize edilmiş momentler ölçeğe göre değişmez. Bir olasılık dağılımı için diğer bir ölçeğe göre değişmez özellik varyasyon katsayısı; yani \frac olur. Ancak bu özellik bir standarize edilmiş moment değildir. Standardize edilmiş momentlerin diğer başka bir dikkat çeker özelliği de, boyutsuz sayı olmalarıdır. Momentler için boyut vardır; ama bunlar standardize edilirlerken ayni boyutta olan standart sapmaya bölündükleri için orantının boyutu için birim yoktur; orantı, yani standardize edilmiş moment, boyutsuz bir sayı olur. * Birinci standarize edilmiş moment 0'a eşittir. Çünkü ortalama etrafındaki birinci moment sıfırdır. * İkinci standarize edilmiş moment 1'e eşittir. Çünkü ortalama etrafındaki ikinci moment, varyans yani standart sapmanin karesi olur. * Üçüncü standarize edilmiş moment çarpıklıktır. * Dördüncü standarize edilmiş moment basıklıktır. Çarpıklık ve basıklık kavramları için üçüncü ve dördüncü kümülantlara dayanan geçerli diğer değişik tanımlamalar da bulunmaktadır. İçsel kaynaklar * Varyasyon katsayısı * Momentler

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.