Türev Alma Kuralları

Kısaca: Türev, Matematikteki ve özellikle diferansiyeldeki temel kavramlardan biridir. Aşağıda bazı fonksiyonların türev kuralları yer almaktadır. ...devamı ☟

Türev, Matematikteki ve özellikle diferansiyeldeki temel kavramlardan biridir. Aşağıda bazı fonksiyonların türev kuralları yer almaktadır.

Burada, ``f`` ve ``g`` türevlenebilir fonksiyonlar ve ``c`` ise reel sayıdır.

Genel fonksiyonların Türev Kuralları

;Temel Kurallar

\left(\right)` = cf`

\left(\right)` = f` + g`

\left(\right)` = f` - g`

;Çarpım Kuralı

\left(\right)` = f`g + fg`

\left(\right)`= f`gh+fg`h+fgh`

;Bölüm Kuralı

\left(\right)` = , \qquad g \ne 0

;Üst kuralı

(f^g)` = \left(e^\right)` = f^g\left(f` + g`\ln f\right),\qquad f > 0

;Zincir kuralı

(f \circ g)` = (f` \circ g)g`

;Logaritma kuralı

f` = (\ln f)`f, \qquad f > 0

Basit Fonksiyonların Türevleri

c =0

x = 1

cx = c

|x| =  = \sgn x,\qquad x \ne 0

x^c = cx^ \qquad \mbox x^c \mbox cx^ \mbox

\left(\right) =  \left(x^\right) = -x^ = -

\left(\right) =  \left(x^\right) = -}

\sqrt =  x^ =  x^} = }, \qquad x > 0

Üstel Fonksiyonların ve Logaritmik Fonksiyonlarıın Türevleri

c^x = ,\qquad c > 0

e^x = e^x

\log_c x = ,\qquad c > 0, c \ne 1

\ln x =

x^y = ? , x = func. , y = func.

Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri

\sin x = \cos x

\cos x = -\sin x

\tan x = \sec^2 x

\sec x = \tan x \sec x

\cot x = -\csc^2 x

\csc x = -\csc x \cot x

\arcsin x = }

\arccos x = }

\arctan x =

\arcsec x = }

\arccot x =

\arccsc x = }

Hiperbolik Fonksiyonların Türevleri

\sinh x = \cosh x

\cosh x = \sinh x

\tanh x = \mbox^2 x

\mbox x = - \tanh x \mbox x

\mbox x = - \mbox^2 x

\mbox x = - \mbox x \mbox x

\mbox x = }

\mbox x = }

\mbox x =

\mbox x = }

\mbox x =

\mbox x = }

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konular

zincir kuralı bölme kuralı matematik reel sayı çarpma kuralı türev üstel fonksiyonlar logaritmik fonksiyonları trigonometrik fonksiyonlar hiperbolik fonksiyonlar

Bu konuda henüz görüş yok.

Türev (anlam ayrımı)

3 yıl önce

konusuyla ilgilidir. Kısmi türev, çok değişkenli bir işlevin, sadece ilgili değişkeni sabit değilken alınan türevdir. Türev alma kuralları, matematikteki ve özellikle...

Diferansiyel kalkülüs

6 yıl önce

da değinildiği gibi türev alma, integralin tersidir ve aşağıdaki matematiksel kurallar geçerlidir. 1. Sabit fonksiyonların türevi sıfırdır. ör: f(x) =...

Çarpma kuralı

3 yıl önce

Çarpma kuralı iki veya daha fazla fonksiyonun çarpımının türevinin hesaplanmasında kullanılan bir yöntemdir. Kuralı Gottfried Leibniz türettiği için bu...

Çarpma kuralı, Bölme kuralı, Fonksiyon, Gottfried Leibniz, Hesabın temel teoremi, Limit, Türev, Türev alma kuralları, Zincir kuralı, İntegral, İntegral tablosu

Zincir kuralı

3 yıl önce

Zincir kuralı bir değişkene bağlı bir fonksiyonun değişkeninin başka bir değişkene bağlı olması durumunda türevinin: d f d x = d f d u ⋅ d u d x {\displaystyle...

Zincir kuralı, Bölme kuralı, Fonksiyon, Hesabın temel teoremi, Limit, Türev, Türev alma kuralları, Çarpma kuralı, İntegral, İntegral tablosu, Düzensiz integral

Bölme kuralı

3 yıl önce

Bölme kuralı, yüksek matematikte diğer iki işlevin bölümü şeklinde olan bir işlev in türevinin hesaplanmasında kullanılır. d d x ( f ( x ) g ( x ) ) =...

Bölme kuralı, Fonksiyon, Hesabın temel teoremi, Limit, Türev, Türev alma kuralları, Zincir kuralı, Çarpma kuralı, İntegral, İntegral tablosu, Parçalı integrasyon

Türev

3 yıl önce

Türev, diğer sayı kümeleri üzerindeki fonksiyonlar için de genellenmiş olmasına rağmen öncelikle reel değerli, yani reel sayılardan reel sayılara giden...

Türev, Binom Teoremi, Hesabın Temel Teoremi, Kompleks Sayılar, Kısmi Türev, Limit, P-sel Sayılar, Reel Sayılar, Sayı, Türev alma kuralları, Zincir kuralı

Kısmi Türev

3 yıl önce

Kısmi türev çok değişkenli bir işlevin(fonksiyon), sadece ilgili değişkeni sabit değilken alınan türevdir. Bu tarz türevleri içeren denklemlere kısmi diferansiyel...

Kısmi türev, Kısmi diferansiyel denklemler, Matematik, Taslak, Türev, İşlev (Matematik)

L'Hopital Kuralı

3 yıl önce

Matematiksel analizde, L'Hôpital kuralı, (okunuşu: Löpital) bir fonksiyonun limitini türevle almak için yapılan bir formüldür. Limitinin 0/0 veya ∞/∞...

Türev Alma Kuralları