Jarque-Bera Sınaması

Kısaca: Jarque-Bera sınaması normal dağılımdan ayrılmayı ölçmek için kullanılan bir uygulama iyiliği ölçüsüdür. İlk defa bu sınamayi ortaya atan ekonemetrici A.K.Bera ve C.M.Jarque adları ile anılmaktadir. ...devamı ☟

Jarque-Bera sınaması normal dağılımdan ayrılmayı ölçmek için kullanılan bir uygulama iyiliği ölçüsüdür. İlk defa bu sınamayi ortaya atan ekonemetrici A.K.Bera ve C.M.Jarque adları ile anılmaktadir. Yöntem Bu sınama icin hipotezler şöyle ifade edilir: :

H_0

: Veriler normal dağılım gösterir :

H_1

: Veriler normal dağılım göstermez. Jarque ve Bera sınaması bir Lagranj çarpanı prensipine dayanan bir sınama tipindendir. Sınama istatistiği örneklem basıklık ve çarpıklık ölçülerinin dönüşümlerinden elde edilmiştir. Sıfır hipotezi daha ayrıntılı olarak bir bileşik hipotezdir: beklenen çarpıklığın 0 değerde ve beklenen basıklık fazlalığının 3 değerde olacağı sıfır hipotezdir; çünkü bir normal dağılım için bu değerler gereklidir. Sınama istatistiği olan JB şöyle elde edilir: :

\mathit = \frac \left( S^2 + \frac \right),

Burada n gözlem sayısı (veya genellikle serbestlik derecesi); S örneklem çarpıklık ölçüsü, K örneklem basıklık ölçüsü olur ve bu son iki istatistik şöyle tanımlanır: :

S = \frac = \frac } = \frac \sum_^n \left( x - \bar \right)^3} \sum_^n \left( x - \bar \right)^2 \right)^}

K = \frac = \frac } = \frac \sum_^n \left( x - \bar \right)^4} \sum_^n \left( x - \bar \right)^2 \right)^2}

Burada

\bar

örneklem ortalaması, σ² ikinci moment veya varyans ve sırasıyla μ₃ ve μ₄ üçüncü ve dördüncü merkezsel momentlerdir. JB sınama istatistiği asimptotik olarak 2 serbestlik derecesi bulunan bir ki-kare dağılımına yaklaşır. Örneklem çarpıklığı '0'dan ve basıklığı '3'den sapma gösterdikce, JB sınama istatistiği büyüme gösterir. Bu sınama çok kere ekonometriciler tarafından çoklu doğrusal regresyon kestirim sonuçları elde edildikten sonra ele geçen hataların normal dağılım gösterip göstermediğini araştırmak için kullanılır. Bazı ekonometriciler bu sınama istatistiğinin bu hallerde, bağımsız değişken sayısı olan k ile düzeltilmesini önermişlerdir. İçsel kaynaklar * Normallik sınamaları * Anderson-Darling sınaması * Kolmogorov-Smirnov sınaması * Smirnov-Cramér-von-Mises sınaması

Referanslar

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.

Shapiro-Wilk sınaması

7 yıl önce

uygulanmıştır. Normallik sınamaları Kolmogorov-Smirnov sınaması Smirnov-Cramér-von-Mises sınaması Jarque-Bera sınaması ^ Shapiro,S.S. ve Wilk,M.B. (1965). "An analysis...

Normallik sınamaları

7 yıl önce

sınaması Ryan-Joiner sınaması D'Agostino'nun K-kare sınaması Jarque-Bera sınaması, Cramér-von-Mises kriteri Shapiro-Wilk sınaması Bu sınamalarda sıfır...

Anderson-Darling sınaması

3 yıl önce

sınamaları Kolmogorov-Smirnov sınaması Shapiro-Wilk sınaması Smirnov-Cramér-von-Mises sınaması Jarque-Bera sınaması ^ Anderson Jr.,T.W. ve Darling,D.A. (1952)...

Parametrik olmayan istatistik

3 yıl önce

K-kare sınaması Jarque-Bera sınaması Shapiro-Wilk sınaması Uygunluk iyiliği sınamaları Anderson-Darling sınaması Kolmogorov-Smirnov sınaması Pearson'un...

D'Agostino'nun K-kare sınaması

7 yıl önce

Normallik sınamaları Kolmogorov-Smirnov sınaması Shapiro-Wilk sınaması Smirnov-Cramér-von-Mises sınaması Jarque-Bera sınaması D'Agostino, Ralph B., Albert Belanger...

İstatistiksel terimler, kavramlar ve konular listesi

3 yıl önce

dağılım jackknife sözde değerleri jackknife James-Stein tahmin edicisi Jarque-Bera sınaması J-biçimli dağılım Jensen eşitsizliği Jiřina ardışık işlemi Johnson...

Normal Dağılım

3 yıl önce

sınaması Lilliefors sınaması Anderson-Darling sınaması Ryan-Joiner sınaması Shapiro-Wilk sınaması Normal olasılık gösterimi (rankit gösterimi) Jarque-Bera...

Normal Dağılım, Karl Friedrich Gauss, Rassal değişken, Yoğunluk fonksiyonu, Hipergeometrik dağılım, Pierre Simon Laplace, Abraham de Moivre

Jarque-Bera Sınaması