isim =Fisher-Snedecor|
tip =yoğunluk|
pdf_image =|
cdf_image =|
parametreler = serbestlik derecesi|
destek =|
OYF ={(d_1\,x+d_2)^{d_1+d_2 \!\left(\frac,\frac\right)}\!|
YDF =|
ortalama = eger |
medyan =|
mod = eger |
varyans = eger |
çarpıklık =
burada |
basıklık =``Metine bakın``|
entropi =|
mf =``Momentler icin metine bakın``|
kf =|
Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, F``-dağılımı bir sürekli olasılık dağılımdır. Bu dağılımı ilk bulan istatistikçiler olan R.A. Fisher veGeorge W. Snedecor adlarına bağlı olarak Snedecor`un ``F`` dağılımı veya Fisher-Snedecor dağılımı olarak da anılmaktadir.
``F``-dagılımı için rassal değişir, iki ki-kare dağılım gösteren değişirin oranı olarak ortaya çıkar:
burada
- ``U````1`` ve ``U``2 aynı sırayla ``d````1`` ve ``d``2 serbestlik derecesi gösteren ki-kare dağılımları ve
- ``U``1 ve ``U``2 bağımsızırlar (Bir uygulama için Cochran`in teoremine bakın).
Böylelikle F-dağılımı. ``d``1 birinci veya alt serbestlik derecesi ve ``d``2, ikinci veya üst serbestlik derecesi parametreleri ile tam olarak tanımlanır.
``F``-dağılımı çok sık olarak bir test istatistiğinin sıfır hipotezi olarak pratikte kullanılır. Bu pratik kullanış en çok tanınmış şekilde, çok zaman F-testi olarak anılarak, varyanslar analizindedir. Daha az tanınmış kullanış alanları ise olunabilirlilik-oranı testlerindedir.
F-dağılımı için beklenen değer, varyans ve çarpıklık katsayısı için formüüller yukarıdaki bilgi-kutusunda verilmiştir. İkinci serbestlik derecesi ise basıklık katsayısı şöyle ifade edilir:
``F``(``d``1, ``d``2) ifadesi ile açıklanan F-dağılımı gösteren bir rassal değişken için olasılık yoğunluk fonksiyonu şöyledir:
Burada ``x`` ≥ 0 bir reel; ``d``1 ve ``d``2 serbestlik dereceleri adı ile anılan pozitif tamsayılar; ve B bir beta fonksiyonu olur.
Yığmalı dağılım fonksiyonu şöyle ifade edilir:
Burada ``I`` tanzim edilmiş tamam olmayan beta fonksiyonu olur.
Genelleştirme
(Merkezsel) F-dağılımının bir genelleştirilmesi merkezsel olmayan F-dağılımıdır.İlişkili dağılımlar ve özellikler
- Eğer o zaman ifade edilen bir ki-kare dağılımı gosterir.
- ölçeği değiştirilmiş Hotelling`in T-kare dağılımı ile, yani ile tıpatıp aynıdır.
- F-dağılımının ilgi çeken bir özelliği, ise olmasıdır.
Dışsal bağlantılar
- Dağılım hesaplayıcısı Normal dağılım, t-dağılımı, ki-kare-dağılımı and F-dağılımı için olasılıklar ve kritik değerler hesaplayıcısı]
Olasılık Dağılımları|F dağılımı