Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

F-Dağılımı

Kısaca: Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, F-dağılımı bir sürekli olasılık dağılımdır. Bu dağılımı ilk bulan istatistikçiler olan R.A. ...devamı ☟

F-dağılımı
F-dağılımı

Olasılık dağılımı| 
isim    =Fisher-Snedecor|
tip    =yoğunluk|
pdf_image =|
cdf_image =|
parametreler =d_1>0,\ d_2>0 serbestlik derecesi|
destek  =x \in [0; +\infty)\!|
OYF    =\frac\,\,d_2^{d_2
{(d_1\,x+d_2)^{d_1+d_2 \!\left(\frac,\frac\right)}\!| 
YDF    =I_{d_1 x + d_2(d_1/2, d_2/2)\!|
ortalama   =\frac\! eger d_2 > 2|
medyan   =|
mod    =\frac\;\frac\! eger d_1 > 2|
varyans  =\frac\! eger d_2 > 4|
çarpıklık  =\frac{(2 d_1 + d_2 - 2) \sqrt{8 (d_2-4){(d_2-6) \sqrt{d_1 (d_1 + d_2 -2)\!
burada d_2 > 6|
basıklık  =``Metine bakın``|
entropi  =|
mf    =``Momentler icin metine bakın``|
kf    =|


Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, F``-dağılımı bir sürekli olasılık dağılımdır. Bu dağılımı ilk bulan istatistikçiler olan R.A. Fisher veGeorge W. Snedecor adlarına bağlı olarak Snedecor`un ``F`` dağılımı veya Fisher-Snedecor dağılımı olarak da anılmaktadir.

``F``-dagılımı için rassal değişir, iki ki-kare dağılım gösteren değişirin oranı olarak ortaya çıkar:

\frac


burada



Böylelikle F-dağılımı. ``d``1 birinci veya alt serbestlik derecesi ve ``d``2, ikinci veya üst serbestlik derecesi parametreleri ile tam olarak tanımlanır.

``F``-dağılımı çok sık olarak bir test istatistiğinin sıfır hipotezi olarak pratikte kullanılır. Bu pratik kullanış en çok tanınmış şekilde, çok zaman F-testi olarak anılarak, varyanslar analizindedir. Daha az tanınmış kullanış alanları ise olunabilirlilik-oranı testlerindedir.

F-dağılımı için beklenen değer, varyans ve çarpıklık katsayısı için formüüller yukarıdaki bilgi-kutusunda verilmiştir. İkinci serbestlik derecesi d_2>8 ise basıklık katsayısı şöyle ifade edilir:

\frac.


``F``(``d``1, ``d``2) ifadesi ile açıklanan F-dağılımı gösteren bir rassal değişken için olasılık yoğunluk fonksiyonu şöyledir:

g(x) = \frac(d_1/2, d_2/2)} \; \left(\frac\right)^ \; \left(1-\frac\right)^ \; x^


Burada ``x`` ≥ 0 bir reel; ``d``1 ve ``d``2 serbestlik dereceleri adı ile anılan pozitif tamsayılar; ve B bir beta fonksiyonu olur.

Yığmalı dağılım fonksiyonu şöyle ifade edilir:

G(x) = I_{d_1 x + d_2(d_1/2, d_2/2)


Burada ``I`` tanzim edilmiş tamam olmayan beta fonksiyonu olur.

Genelleştirme

(Merkezsel) F-dağılımının bir genelleştirilmesi merkezsel olmayan F-dağılımıdır.

İlişkili dağılımlar ve özellikler

  • Eğer X \sim \mathrm(\nu_1, \nu_2) o zaman Y = \lim_ \nu_1 X \chi^2_{\nu_{1 ifade edilen bir ki-kare dağılımı gosterir.
  • F(\nu_1,\nu_2) ölçeği değiştirilmiş Hotelling`in T-kare dağılımı ile, yani (\nu_1(\nu_1+\nu_2-1)/\nu_2) T^2(\nu_1,\nu_1+\nu_2-1) ile tıpatıp aynıdır.
  • F-dağılımının ilgi çeken bir özelliği, X \sim F(\nu_1,\nu_2) ise \frac \sim F(\nu_2,\nu_1) olmasıdır.


Dışsal bağlantılar

  • Dağılım hesaplayıcısı Normal dağılım, t-dağılımı, ki-kare-dağılımı and F-dağılımı için olasılıklar ve kritik değerler hesaplayıcısı]


Olasılık Dağılımları|F dağılımı

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konular

olasılık dağılımları basıklık beklenen değer benford`un savı bernoulli dağılımı beta dağılımı binom dağılımı bozulmuş dağılım dirac delta fonksiyonu gamma dağılımı

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Olasılık dağılımı
3 yıl önce

uygunlanmazsa, ortaya çıkan sonuca beta prime dağılım adı verilir.) Merkezsel olmayan F-dağılımı Gamma dağılımı: Belleksiz bir sürec içinde ortaya çıkan,...
Student'in t dağılımı
3 yıl önce

bilim dallarında t-dağılımı ya da Student'in t dağılımı genel olarak örneklem sayısı veya sayıları küçük ise ve anakütle normal dağılım gösterdiği varsayılırsa...

Student`in t dağılımı, Olasılık Dağılımları, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu, Dublin
Pareto Dağılımı
3 yıl önce

kullanılmıştır. İktisat bilim dalı dışında bu dağılım Bradford dağılımı adı altında da bilinmektedir. Pareto dağılımı iktisat dışında, sosyal bilimler, fen,...
Bernoulli dağılımı
3 yıl önce

ayrık olasılık dağılımıdır. İsmi ilk açıklamayı yapan İsviçreli bilim adamı Jakob Bernoulli anısına verilmiştir. Eğer X Bernoulli dağılımı gösteren bir...

Bernoulli dağılımı, Olasılık Dağılımları, İstatistik, Aralıklı olasılık dağılımı, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Beta dağılımı, Binom dağılım, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım
Genelleştirilmiş Pareto Dağılımı
7 yıl önce

Pareto dağılımı ailesi, olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında geliştirilen ve özellikle iktisat incelemelerinde gelir ve servet dağılımı analizi...
Ki-kare dağılımı
3 yıl önce

dallarında ki-kare dağılım (x2 dağılımı) özellikle çıkarımsal istatistik analizde çok geniş bir pratik kullanım alanı bulmuştur. Bu dağılım, gamma dağılımından...

Ki-kare dağılımı, Matematik, Taslak
Rademacher dağılımı
7 yıl önce

içinde Rademacher dağılımı, bu dağılımı ilk inceleyen Hans Rademacher'in adı verilmiş, bir ayrık olasılık dağılımıdır. Bu dağılım sadece iki değeri olan...

Rademacher dağılımı, Olasılık Dağılımları, Aralıklı olasılık dağılımı, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu
Weibull dağılımı
3 yıl önce

Weibull dağılımı (Waloddi Weibull anısına isimlendirilmiş) ) bir sürekli olasılık dağılımı olup olasılık yoğunluk fonksiyonu şöyle ifade edilir: f ( x ;...