Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Zincir Kuralı

Kısaca: Zincir kuralı bir değişkene bağlı bir fonksiyonun değişkeninin başka bir değişkene bağlı olması durumunda türevinin:<math>\fracdfdx=\fracdfdu\cdot\fracdudx</math> şeklinde yazılabilmesidir [<math>u=u(x)</math>]. Diğer gösterimleri ise<math> (f \circ g)`(x) = f`(g(x)) g`(x),\,</math> ve<math>\frac df dx = \frac d dx f(g(x)) = f`(g(x)) g`(x). ...devamı ☟

} Zincir kuralı bir değişkene bağlı bir fonksiyonun değişkeninin başka bir değişkene bağlı olması durumunda türevinin:

\frac=\frac\cdot\frac şeklinde yazılabilmesidir [1]. Diğer gösterimleri ise

(f \circ g)`(x) = f`(g(x)) g`(x),\, ve

\frac = \frac f(g(x)) = f`(g(x)) g`(x). şeklindedir.

Örnekler

Örnek A



f(x)=\sin(x^3) ifadesi f(x)=h(g(x)) olarak yazılabilir. Burada h(x)=\sin(x) ve g(x)=x^3 olarak tanımlıdır. Zincir kuralı uygulanırsa f fonksiyonunun türevi:

\frac=\frach(g(x))=h`(g(x))g`(x) olarak yazılabilir. Türevler yerine koyulursa

\frac=\cos(x^3)\cdot3x^2 sonucu bulunur.

Örnek B

f(u)=\ln(u) ve u=\sin(x) olarak verilsin. f fonksiyonunun x` e göre değişimi zincir kuralı ile

\frac =\frac\cdot\frac=\frac\frac=\frac=\cot(x) olarak bulunur.

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konular

bölme kuralı fonksiyon hesabın temel teoremi limit türev türev alma kuralları çarpma kuralı i̇ntegral i̇ntegral tablosu düzensiz integral

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Zincir kuralı
3 yıl önce

Zincir kuralı bir değişkene bağlı bir fonksiyonun değişkeninin başka bir değişkene bağlı olması durumunda türevinin: d f d x = d f d u ⋅ d u d x {\displaystyle...

Zincir kuralı, Bölme kuralı, Fonksiyon, Hesabın temel teoremi, Limit, Türev, Türev alma kuralları, Çarpma kuralı, İntegral, İntegral tablosu, Düzensiz integral
Bölme kuralı
3 yıl önce

husus ( g − 1 ) ′ {\displaystyle (g^{-1})'\,} türevi hesaplanırken zincir kuralı kullanılmış olduğudur. ( 4 x − 2 ) / ( x 2 + 1 ) {\displaystyle (4x-2)/(x^{2}+1)}...

Bölme kuralı, Fonksiyon, Hesabın temel teoremi, Limit, Türev, Türev alma kuralları, Zincir kuralı, Çarpma kuralı, İntegral, İntegral tablosu, Parçalı integrasyon
L'Hopital Kuralı
3 yıl önce

Matematiksel analizde, L'Hôpital kuralı, (okunuşu: Löpital) bir fonksiyonun limitini türevle almak için yapılan bir formüldür. Limitinin 0/0 veya ∞/∞ olması...
Çarpma kuralı
3 yıl önce

Çarpma kuralı iki veya daha fazla fonksiyonun çarpımının türevinin hesaplanmasında kullanılan bir yöntemdir. Kuralı Gottfried Leibniz türettiği için bu...

Çarpma kuralı, Bölme kuralı, Fonksiyon, Gottfried Leibniz, Hesabın temel teoremi, Limit, Türev, Türev alma kuralları, Zincir kuralı, İntegral, İntegral tablosu
Değişken değiştirme
3 yıl önce

Burada Φ {\displaystyle \Phi } 'nin örten fonksiyonu çok önemlidir. Zincir kuralı, karmaşık diferansiyel denklemleri basitleştirmek için kullanılır. Örneğin...
Türev alma kuralları
3 yıl önce

fonksiyonların türev kuralları yer almaktadır. Burada, f ve g türevlenebilir fonksiyonlar ve c ise reel sayıdır. Genel kurallar ( c f ) ′ = c f ′ {\displaystyle...

Türev alma kuralları, Zincir kuralı, Bölme kuralı, Matematik, Reel sayı, Çarpma kuralı, Türev, Üstel Fonksiyonlar, Logaritmik Fonksiyonları, Trigonometrik Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonlar
Diferansiyel kalkülüs
7 yıl önce

= 3x için (f/g)' = (f'·g - g'·f)/(g²) = ( 6·m·x - 3·m²) / (9·x²) 7. Zincir kuralı (f o g)'(x) = (f(g(x)))' = f'(g(x))·g'(x) ör: f(x) = 3x ve g(x) = x²...
Nükleik asit
3 yıl önce

G, T ve U'dur. Dizinin yazılış yönü şekerlerin 5' ve 3' karbonlarının zincir üzerindeki sırasına göredir, bilimsel konvansiyonda dizinler şekerlerin...

Nükleik asit, 1962, Adenin, Aminoasit, Atom, Baz, DNA, Deoksiribonükleik asit, Deoksiriboz, Enzim, Genetik, Biyoloji, Gen, Kalıtsal materyal, Kimya