Türkçe Bilgi: Weierstrass M testi

Weierstrass M testi, terimleri kendi başına gerçel veya karmaşık değerli fonksiyon olan sonsuz serilerin yakınsaklığını belirlemeye yarayan bir yöntemdir. Bir

A

kümesi üzerinde,

\

gerçel veya karmaşık değerli bir fonksiyonlar dizisi olsun. Her

n

≥

1

x

A

için :

|f_n(x)|\leq M_n

şeitsizliğini sağlayan

M_n

pozitif katsayıları olsun. Ayrıca, :

\sum_^ M_n

serisi yakınsak olsun. O zaman :

\sum_^ f_n (x)

serisi

A

kümesi üzerinde düzgün yakınsaktır. Weierstrass M testinin daha genel bir versiyonu ise

\

fonksiyonlarının hedef kümesinin Banach uzayı olduğu durumdur. Bu durumda, :

|f_n|\leq M_n

ifadesi :

||f_n||\leq M_n

haline gelir. Burada

||\cdot||

ise Banach uzayındaki normdur. Bu testin Banach uzayındaki bir kullanım örneği için Fréchet türevine bakınız. * * * Whittaker ve Watson (1927). A Course in Modern Analysis, 4üncü baskı. Cambridge University Press, sf. 49.

Kaynaklar

Vikipedi

Weierstrass M Testi

Weierstrass M Testi Hakkında Detaylı Bilgi

Kaynaklar

Görüşler ve Yorumlar