Kümelerin tanım ve gösterimi
Nesnelerin iyi tanımlanmış lisesine KÜME, kümeyi oluşturan nesnelerin her birine de ELEMAN denir. Herhangi bir A kümesinin eleman sayısı s(A) olarak gösterilir. x nesnesi A kümesinin elamanı ise x e A biçiminde gösterilir.Listeleme
En basit tanımlama biçimi, doğrudan elemanları listelemektir. Bu elemanlar genelde virgül (,) ile ayrılıp tırnak parantezler () içerisinde gösterilir. Örnekler:
A=
G=
Dolaylı listeleme
Küme elemanlarının sayılması pratik olmayacak kadar çok olması durumunda hepsini listelemek mümkün olmayabilir. Bu durumlarda küme, elemanlarının ortak özellikleri ile de tanımlanabilir; örn. pozitif kesirli (rasyonel) sayılar kümesini tanımlamak için
yazımı kullanılabilir. Burada "|"'i takip eden tanımdaki şartları sağlayan x değerlerinin küme elemanı olduğu belirtilmektedir. Ya da daha resmi bir şekilde;
Venn Şeması
En temel küme gösterimi Venn Şemasıdır. Bu gösterimde, küme elemanları kümeyi belirten kapalı bir eğri içindeki birer noktaolarak gösterilir; boş kümeyi göstermek için içi boş bir kapalıeğri kullanılır.daire şeklinde gösterilir.Venn şemasının ismi John Venn diye bir ingiliz mantıkçıdan gelir.
ALT KÜME SAYISI
- Boş küme her kümenin alt kümesidir .*Her küme kendisinin alt kümesidir.*2 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 4'dür.
(1)SORU:
A=kümesinin alt kümelerini yazınız.
Alt kümeleri:,,, 4 tane alt kümesi vardır.
Temel küme işlemleri
KESİŞİM NEYE DENİR?
Kesişim her iki kümede bulunan ortak elamana denir.Örnek;A= B=
FARK NEYE DENİR?
A kümesinde olupda B kümesinde bulunmayan elemana denir.Örnek;A=B=A/B şeklinde de gösterilir.
Özel kümeler
- Boş küme ()
- Doğal sayılar kümesi ()
Bazı matematikçiler 0'ı dahil etmez.
- Tam sayılar kümesi ()
- Gerçel sayılar kümesi ()
- Karmaşık sayılar kümesi ()
Ayrıca bakınız
- Öğe
- Gönderme
- Bağıntı
- Kümeler Kuramı
Kaynaklar
Vikipedi
