Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Tıkızlık

Kısaca: Topolojik uzayların sahip olabileceği en önemli özelliklerden biridir. Bir X uzayı ve bileşimleri X uzayını kaplayan herhangi bir açık kümeler koleksiyonu verildiğinde, bu koleksiyonun içinden sonlu sayıda açık küme seçip de hala daha bu kümelerin bileşimini alarak X kümesini kaplayabiliyorsak, X uzayına tıkız denir. ...devamı ☟

Topolojik uzayların sahip olabileceği en önemli özelliklerden biridir. Bir X uzayı ve bileşimleri X uzayını kaplayan herhangi bir açık kümeler koleksiyonu verildiğinde, bu koleksiyonun içinden sonlu sayıda açık küme seçip de hala daha bu kümelerin bileşimini alarak X kümesini kaplayabiliyorsak, X uzayına tıkız denir. Reel Sayılar kümesi R üzerindeki standart topolojiye göre tıkız değildir ancak R'nin her kapalı ve sınırlı alt kümesi (mesela [1] şeklindeki alt kümeler, a ve b reel sayılarken) alt uzay topolojisi göre tıkızdır. Matematiğin diğer pek çok alanında olduğu gibi, sonsuz bir nesnenin sonlu bir nesneye indirgenebiliyor olması çok önemli avantajlar sağladığı için Topoloji alaninda ve topolojik yöntemler kullanan diğer alanlarda vaz geçilmez bir kavramdır.

Tıkızlık kavramının uygulamalarına örnek

Reel değerli bir f fonksiyonu eğer tıkız bir küme üzerinde sürekli (Süreklilik) ise o zaman aslında o küme üzerinde düzgün süreklidir.

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.