Reel Sayılar

Kısaca: Rasyonel sayılar Kümesi'nin standart metriğe göre bütünlenmesiyle elde edilen kümedir. Reel Sayılar Kümesi R sembolüyle gösterilir.Basit aritmetik teknikleriyle kolayca ispatlanabileceği üzere, tüm rasyonel sayıların tekrar eden birer ondalık açılımı vardır. ...devamı ☟

Rasyonel sayılar Kümesi'nin standart metriğe göre bütünlenmesiyle elde edilen kümedir. Reel Sayılar Kümesi R sembolüyle gösterilir.

Basit aritmetik teknikleriyle kolayca ispatlanabileceği üzere, tüm rasyonel sayıların tekrar eden birer ondalık açılımı vardır. Mesela

   1/3=0,3333333....


veya

  15/13=1,153846153846153846....


eşitliklerinde olduğu gibi. Burada dikkat edilmesi gereken, ondalık basamaklardaki rakamların bir süre sonra bloklar halinde periyodik tekrar etme özelliğidir. Rasyonel sayılardan reel sayıları elde etme işlemini ise rasyonel sayılara ondalık açılımındaki rakamların periyodik tekrar etmediği sayıların eklenmesi olarak düşünülebilir. Bu tür sonradan elde ettiğimiz reel sayılara irrasyonel sayılar denir.

İrrasyonel Sayılara Örnekler: kök 2 Bazı Yan Bilgiler:

   * Tam kare olmayan hiç bir doğal sayının karekökü rasyonel değildir.


   * Rasyonel Sayılar Kümesi'nin sayılabilir olmasına karşılık Reel Sayılar Kümesi sayılamazdır.


   * İrrasyonel sayılar da kendi içlerinde "cebirsel sayılar" ve "aşkın sayılar" olarak ikiye ayrılırlar.


   * İrrasyonel sayıların varlığının ilk Yunan matematikçi Pisagor tarafından anlaşılmış olduğu görüşü yaygındır. Fakat Pisagor bu sayıların evrenin düzenine aykırı olduğunu düşünmüş ve öğrencilerine bu sayıların varlığını açıklamayı yasaklamıştır.


   * Arşimet Özelliği: x ve y birer reel sayı olsun ve x sıfırdan büyük olsun. Bu durumda


   nx > y özelliğini sağlayan bir n doğal sayısı vardır.


kesir

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Reel doğru
6 yıl önce

Matematikte reel doğru veya reel sayı doğrusu, noktaları reel sayı olan bir doğrudur. Bu reel doğru, tüm R reel sayılarının kümesidir. Bu küme geometrik...

Sanal sayılar
2 yıl önce

{\displaystyle -25} sıfırdan küçüktür. Sanal sayılar sanal birim olan i {\displaystyle i} ile birlikte kullanılarak reel sayılar gibi yazılabilir. i {\displaystyle...

Karmaşık sayı, Cisim, Derece, Doğal sayılar, Gerçel sayılar, Görüntü, Hiperbolik sayılar, Kök, Matematik, Matris, Oranlı sayılar
Sayı doğrusu
2 yıl önce

ile 9 arasındaki sayılar gösterilse bile, doğruya tüm reel sayılar dahildir. Bu sayılar her iki yönde sonsuza kadar devam eder. Bu sayı doğrusu daha çok...

Model Teorisi
2 yıl önce

1)" önermesinin reel sayılar için doğru olduğu yani belirtilen koşulu sağlan bir x olduğu bellidir; fakat aynı önerme rasyonel sayılar için yanlıştır....

Model Teorisi, Kompleks Sayılar, Kurt Gödel, Matematik, Matematiksel sistem, Reel Sayılar, Taslak, Tersine Matematik, Aksiyomatik küme kuramı, Tanıtlama kuramı, Zermelo-Fraenkel aksiyomlarıyla
Cantor'un Köşegen Yöntemi
2 yıl önce

arasındaki reel sayılar kümesinin sayılabilir olduğunu varsayalım. Buna göre 0 ile 1 arasındaki her reel sayıya karşılık doğal sayılar kümesinde bir sayı gelmelidir...

Cantor`un Köşegen Yöntemi, Doğal Sayılar, Georg Cantor, Reel Sayılar, Tam Sayılar
Sayı
2 yıl önce

sayı denmektedir. Sayıları yazılı olarak göstermek için rakamlar kullanılmaktadır. Sayı sistemi, matematikte herhangi bir sayılar kümesidir. Sayılar kümeler...

Matematik, Geometri
Cantor Paradoksu
2 yıl önce

kardinalitesinin reel sayılar kümesinin kardinalitesinden büyük olduğunu, paradokslu olarak söyleyecek olursak, reel sayılar sonsuz kümesinin, tam sayılar sonsuz...

Cantor paradoksu, Paradoks, Reel sayılar kümesi, Tamsayılar kümesi, Kardinalite
Aşkın sayı
2 yıl önce

karmaşık sayıya aşkın sayı denir. Diğer bir deyişle, katsayıları tam sayı (ya da rasyonel) olan bir polinomun kökü olamayan reel sayılara aşkın sayı denir...

Aşkın sayı, Gerçel sayılar, Matematik, Pi, Polinom, Rasyonel sayılar, İrrasyonel sayı, Tamsayılar