Müzikle ilgilenmeye beş yaşında başladı. Ankara Devlet Konservatuvarı`nda keman ve teori dersleri aldı. Yetenekli çocuklara yurtdışında öğrenim olanağı sağlayan 6660 sayılı yasa ile 1965`te devlet bursuyla Fransa`ya gönderildi. Paris Ulusal Konservatuvarı`nda Marcel Debot, Gabriel Bouillon, Zino Francescatti ve Arthur Grumiaux ile keman, Henry Challan ile armoni, Jacgues Fevrier ile oda müziği çalıştı. Konservatuvarı bitirdikten sonra Cziffra Vakfı`nın “Üstün Yorumcu” ödülünü aldı. Genevieve Joy-Dutilleux ve Jacques Fevrier gibi ünlü piyanistler eşliğinde resitaller verdi. Paganini`nin 1. Keman Konçertosu`nun Türkiye`de ilk defa seslendirilmesini gerçekleştirdi. Fransa`nın önde gelen müzik merkezlerinde, ayrıca Danimarka, Almanya, Avusturya, Romanya ve Kıbrıs`ta sanatını icra etti. Fransa`da yorumladığı konçertolar üzerine Le Figaro ve Midi Libre gibi basın organlarından övgü aldı. Gstaad Festivali`nde Yehudi Menuhin için özel bir resital sundu, 1977`de Bükreş`te yapılan “Avrupalı Müzikçiler Festivali”ne katıldı.
1981 yılında Devlet Sanatçısı unvanına layık görüldü. Türkiye`de ilk defa seslendirilmesini gerçekleştirdiği eserler:
- Paganini`nin Keman Konçertosu No:1;
- Max Bruch`un İskoç Fantezisi;
- Samuel Barber`ın Öp. 14 Keman Konçertosu;
- Viextemps`un Op. 13 Keman Konçertosu.
Tunç Ünver, Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası`nın solistidir.