Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Trigonometrik Fonksiyonların Integralleri

Kısaca: Aşağıdaki liste trigonometrik fonksiyonların integrallerini içermektedir. İntegral fonksiyonlarının tüm bir listesi için lütfen İntegral tablosu sayfasına bakınız.''c'' sabiti sıfırdan farklı varsayılmıştır. ...devamı ☟

Aşağıdaki liste trigonometrik fonksiyonların integrallerini içermektedir. İntegral fonksiyonlarının tüm bir listesi için lütfen İntegral tablosu sayfasına bakınız.

c sabiti sıfırdan farklı varsayılmıştır.

Sadece Sinüs içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

c burada integral sabitidir:

\int\sin ax\;dx = -\frac\cos cx\,\!


\int\sin x\,dx = -\cos x\,\!


\int\sin^n \;dx = -\frac cx\cos cx} + \frac\int\sin^ cx\;dx \qquad\mboxn>0\mbox\,\!


\int\sin^2 \;dx = \frac - \frac \sin 2cx = \frac - \frac \sin cx\cos cx \!


\int\sqrt}\,dx = \int\sqrt\,}\,dx = 2 \frac} + \sin}}} - \sin}} \sqrt\,} = 2\sqrt}


Not: cvs fonksiyonu 1-sinx'e eşittir.

\int x\sin cx\;dx = \frac-\frac\,\!


\int x^n\sin cx\;dx = -\frac\cos cx+\frac\int x^\cos cx\;dx \qquad\mboxn>0\mbox\,\!


\int_}^} x^2\sin^2 }\;dx = \frac \qquad\mboxn=2,4,6...\mbox\,\!


\int\frac dx = \sum_^\infty (-1)^k\frac}\,\!


\int\frac dx = -\frac} + \frac\int\frac} dx\,\!


\int\frac = \frac\ln \left|\tan\frac\right|


\int\frac = \frac cx}+\frac\int\fraccx} \qquad\mboxn>1\mbox\,\!


\int\frac = \frac\tan\left(\frac\mp\frac\right)


\int\frac = \frac\tan\left(\frac - \frac\right)+\frac\ln\left|\cos\left(\frac-\frac\right)\right|


\int\frac = \frac\cot\left(\frac - \frac\right)+\frac\ln\left|\sin\left(\frac-\frac\right)\right|


\int\frac = \pm x+\frac\tan\left(\frac\mp\frac\right)


\int\sin c_1x\sin c_2x\;dx = \frac-\frac \qquad\mbox|c_1|\neq|c_2|\mbox\,\!


Sadece Kosinüs içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int\cos cx\;dx = \frac\sin cx\,\!


\int\cos^n cx\;dx = \frac cx\sin cx} + \frac\int\cos^ cx\;dx \qquad\mboxn>0\mbox\,\!


\int x\cos cx\;dx = \frac + \frac\,\!


\int\cos^2 \;dx = \frac + \frac \sin 2cx = \frac + \frac \sin cx\cos cx \!


\int x^n\cos cx\;dx = \frac - \frac\int x^\sin cx\;dx\,\!


\int_}^} x^2\cos^2 }\;dx = \frac \qquad\mboxn=1,3,5...\mbox\,\!


\int\frac dx = \ln|cx|+\sum_^\infty (-1)^k\frac}\,\!


\int\frac dx = -\frac}-\frac\int\frac} dx \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\frac = \frac\ln\left|\tan\left(\frac+\frac\right)\right|


\int\frac = \frac cx} + \frac\int\frac cx} \qquad\mboxn>1\mbox\,\!


\int\frac = \frac\tan\frac\,\!


\int\frac = -\frac\cot\frac\,\!


\int\frac = \frac\tan\frac + \frac\ln\left|\cos\frac\right|


\int\frac = -\frac\cot\frac+\frac\ln\left|\sin\frac\right|


\int\frac = x - \frac\tan\frac\,\!


\int\frac = -x-\frac\cot\frac\,\!


\int\cos c_1x\cos c_2x\;dx = \frac+\frac \qquad\mbox|c_1|\neq|c_2|\mbox\,\!


Sadece Tanjant içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int\tan cx\;dx = -\frac\ln|\cos cx|\,\! = \frac\ln|\sec cx|\,\!


\int\frac = \frac\ln|\sin cx|\,\!


\int\tan^n cx\;dx = \frac\tan^ cx-\int\tan^ cx\;dx \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\frac = \frac + \frac\ln|\sin cx + \cos cx|\,\!


\int\frac = -\frac + \frac\ln|\sin cx - \cos cx|\,\!


\int\frac = \frac - \frac\ln|\sin cx + \cos cx|\,\!


\int\frac = \frac + \frac\ln|\sin cx - \cos cx|\,\!


Sadece Sekant içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int \sec \, dx = \frac\ln + \tan\right|}


\int \sec^n \, dx = \frac \sin } \,+\, \frac\int \sec^ \, dx \qquad \mboxn \ne 1\mbox\,\!


\int \frac + 1} = x - \tan}


Sadece Kosekant içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int \csc \, dx = -\frac\ln + \cot\right|}


\int \csc^2 \, dx = -\cot


\int \csc^n \, dx = -\frac \cos} \,+\, \frac\int \csc^ \, dx \qquad \mboxn \ne 1\mbox\,\!


Sadece Kotanjant içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int\cot cx\;dx = \frac\ln|\sin cx|\,\!


\int\cot^n cx\;dx = -\frac\cot^ cx - \int\cot^ cx\;dx \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\frac = \int\frac\,\!


\int\frac = \int\frac\,\!


Sinüs ve Kosinüsü birlikte içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int\frac = \frac}\ln\left|\tan\left(\frac\pm\frac\right)\right|


\int\frac = \frac\tan\left(cx\mp\frac\right)


\int\frac = \frac\left(\frac} - 2(n - 2)\int\frac} \right)


\int\frac = \frac + \frac\ln\left|\sin cx + \cos cx\right|


\int\frac = \frac - \frac\ln\left|\sin cx - \cos cx\right|


\int\frac = \frac - \frac\ln\left|\sin cx + \cos cx\right|


\int\frac = -\frac - \frac\ln\left|\sin cx - \cos cx\right|


\int\frac = -\frac\tan^2\frac+\frac\ln\left|\tan\frac\right|


\int\frac = -\frac\cot^2\frac-\frac\ln\left|\tan\frac\right|


\int\frac = \frac\cot^2\left(\frac+\frac\right)+\frac\ln\left|\tan\left(\frac+\frac\right)\right|


\int\frac = \frac\tan^2\left(\frac+\frac\right)-\frac\ln\left|\tan\left(\frac+\frac\right)\right|


\int\sin cx\cos cx\;dx = \frac\sin^2 cx\,\!


\int\sin c_1x\cos c_2x\;dx = -\frac-\frac \qquad\mbox|c_1|\neq|c_2|\mbox\,\!


\int\sin^n cx\cos cx\;dx = \frac\sin^ cx \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\sin cx\cos^n cx\;dx = -\frac\cos^ cx \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\sin^n cx\cos^m cx\;dx = -\frac cx\cos^ cx}+\frac\int\sin^ cx\cos^m cx\;dx \qquad\mboxm,n>0\mbox\,\!


Ayrıca: \int\sin^n cx\cos^m cx\;dx = \frac cx\cos^ cx} + \frac\int\sin^n cx\cos^ cx\;dx \qquad\mboxm,n>0\mbox\,\!


\int\frac = \frac\ln\left|\tan cx\right|


\int\frac = \frac cx}+\int\frac cx} \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\frac = -\frac cx}+\int\frac cx\cos cx} \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\frac = \frac cx} \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\frac = -\frac\sin cx+\frac\ln\left|\tan\left(\frac+\frac\right)\right|


\int\frac = \fraccx}-\frac\int\fraccx} \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\frac = -\frac cx} + \int\frac cx\;dx} \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\frac = \frac cx} cx}-\frac\int\frac cx} \qquad\mboxm\neq 1\mbox\,\!


Ayrıca: \int\frac = -\frac cx} cx}+\frac\int\frac cx\;dx} \qquad\mboxm\neq n\mbox\,\!


Ayrıca: \int\frac = \frac cx} cx}-\frac\int\frac cx\;dx} cx} \qquad\mboxm\neq 1\mbox\,\!


\int\frac = -\frac cx} \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


\int\frac = \frac\left(\cos cx+\ln\left|\tan\frac\right|\right)


\int\frac = -\frac\left(\frac cx)}+\int\frac cx}\right) \qquad\mboxn\neq 1\mbox


\int\frac = -\frac cx} cx} - \frac\int\frac cx} \qquad\mboxm\neq 1\mbox\,\!


Ayrıca: \int\frac = \frac cx} cx} + \frac\int\frac cx\;dx} \qquad\mboxm\neq n\mbox\,\!


Ayrıca: \int\frac = -\frac cx} cx} - \frac\int\frac cx\;dx} cx} \qquad\mboxm\neq 1\mbox\,\!


Sinüs ve Tanjantı birlikte içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int \sin cx \tan cx\;dx = \frac(\ln|\sec cx + \tan cx| - \sin cx)\,\!


\int\frac = \frac\tan^ (cx) \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


Kosinüs ve Tanjantı birlikte içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int\frac = \frac\tan^ cx \qquad\mboxn\neq -1\mbox\,\!


Sinüs ve Kotanjantı birlikte içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int\frac = \frac\cot^ cx \qquad\mboxn\neq -1\mbox\,\!


Kosinüs ve Kotanjantı birlikte içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int\frac = \frac\tan^ cx \qquad\mboxn\neq 1\mbox\,\!


Tanjant ve Kotanjantı birlikte içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri

\int \frac\;dx = \frac\tan^(cx) - \int \frac(cx)}\;dx\qquad\mboxm + n \neq 1\mbox\,\!


Trigonometrik fonksiyonların simetrik sınırlar altındaki integralleri

\int_^\sin \;dx = 0 \!
\int_^\cos \;dx = 2\int_^\cos \;dx = 2\int_^\cos \;dx = 2\sin \!
\int_^\tan \;dx = 0 \!




Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Çizgi integrali
3 yıl önce

boyuncaki çizgi integrali için kullanılır. Karmaşık fonksiyonların çizgi integralleri çeşitli teknikler kullanılarak değerlendirilebilir: İntegral, gerçel ve...
Matematiksel fonksiyonların listesi
3 yıl önce

karşılığı İntegral, asal sayı teoreminde önemlidir. Üstel integral Trigonometrik integral: Sinüs İntegrali ve Kosinüs İntegrali dahil. Hata fonksiyonu: Normal...
İntegral
3 yıl önce

ters trigonometrik fonksiyonlar, polinomlar, trigonometrik fonksiyonlar ve son olarak üstel fonksiyonlara uygulanır. Bazı eğitmenler bu fonksiyonların baş...
Trigonometrik seri
6 yıl önce

Trigonometrik seri, A 0 + ∑ n = 1 ∞ ( A n cos ⁡ n x + B n sin ⁡ n x ) {\displaystyle A_{0}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin...
Ters trigonometrik fonksiyonlar
3 yıl önce

Matematikte ters trigonometrik fonksiyonlar, tanım kümesinde bulunan trigonometrik fonksiyonların ters fonksiyonudur. arcsin, arccos, arctan sırasıyla...
Fresnel integrali
3 yıl önce

S(x) ve C(x)'i tanımlayan integrallerin argümenti olarak kullanılır. Bu fonksiyonların eldesi için, yukarıdaki integraller ve x argümenti 2 π {\displaystyle...
Kontür integrali yöntemleri
6 yıl önce

integrali veya kontür integrali almak karmaşık düzlemdeki yollar boyunca belli integralleri bulmak için kullanılan bir yöntemdir. Kontür integralinin...
Karmaşık analiz
3 yıl önce

türevlenebilir fonksiyonların hepsi sonsuz kere türevlenebilir değilken holomorf fonksiyonlar sonsuz kere türevlenebilirdir. Üstel fonksiyon, trigonometrik fonksiyonlar...