1979 yılında Yeşilköyspor`da futbola başladı. 1986`da Galatasaray`a transfer oldu. 1987-1992 yılları arasında Konyaspor`da oynadı. 1992-93 sezonunda yeniden Galatasaray`a dönen "Hugo" lakaplı futbolcu, 2002-03 sezonu sonunda jüblesini yaptı.
Mücadeleci bir orta saha oyuncusu olan ve 351 maçta 44 gol atan Suat Kaya, Bülent Korkmaz`la birlikte Türkiye Süper Ligi`nde en çok şampiyonluk gören (8 kez) futbolcu olarak tarihe geçti. 16 kez milli olan Kaya, Galatasaray`la UEFA Kupası ve Süper Kupa şampiyonluğu da yaşadı.
Futbolu bıraktıktan sonra Galatasaray altyapısında görev alan Kaya, minik takımı ve PAF takımı üstüste iki kez şampiyon yaptı. 2006-07 sezonu ortasında Gaziantep Büyükşehir Belediyespor`la teknik direktör olarak anlaştı.
