Türkçe Bilgi: Shapiro-Wilk sınaması

Shapiro-Wilk sınaması bir parametrik olmayan istatistik sınaması olup normallik sınamaları arasında bulunmaktadır. Bu sınama ilk defa 1965de Amerikan istatistikçi Samuel Shapiro ile Kanadalı istatistikçi Martin Wilk tarafından yayınlanmıştır. Bu sınama için sıfır hipotez bir örneklem veri serisinin (yani x₁, ..., x_n serisinin) bir normal dağılım gösteren anakütleden geldiğidir. Sınama istatistiği W'nin bulunması şöyle başarılır: * Önce, (i)=1,2,...,n icin x_(i) bulunur. Veriler alt-indeksi (i) parantez içinde gösterilir; çünkü veri serisi en küçükten en büyüğe sıralamıştır ve alt-indeks sıralama düzenine konulmuştur. * Sonra, sabit normal dağılim değerleri olan a_i şöyle bulunur: ::

(a_1,\dots,a_n) =  \over (m^\top V^V^m)^}

Burada ::

m = (m_1,\dots,m_n)^\top\,

m₁, ..., m_n Standart normal dağılımdan örneklem olarak bulunmuş bağımsız ve aynı dağılım gösteren rassal değişkenlerin sıra ististiklerinin beklenen değerlerdir. :ve V ise bu sıra istatistikleri için kovaryans matrisidir. En son olarak sınama istatistiği şu formül kullanılarak hesaplanır: :

W = ^n a_i x_\right)^2 \over \sum_^n (x_i-\overline)^2}

Eğer hesaplanan W küçükse, sıfır hipotez ret edilmelidir. Shapiro-Wilks sınamasının diğer normallik sınamalarına karşılaştırılması yapılmış ve Shapiro-Wilks için güç özelliklerinin daha iyi olduğu önerilmiştir. Bu sınamanın büyük örneklem hacimlerine (5000 gözleme kadar) uygulanabilecek geliştirilmiş şekli bazı kompüter istatistik paket programlarında uygulanmıştır. İçsel kaynaklar * Normallik sınamaları * Kolmogorov-Smirnov sınaması * Smirnov-Cramér-von-Mises sınaması * Jarque-Bera sınaması Referanslar Dışsal kaynaklar * Algorithm AS R94 Shapiro-Wilk sınaması için FORTRAN yazılımlı kod. * [1] CRAN R-istatistik paketi icin Shapiro-Wilk normallik sınaması. * [2] CRAN R-istatistik paketi içinde C yazılımlı kod (Bakın swilk.c)

Kaynaklar

Vikipedi

Shapiro-Wilk Sınaması

Shapiro-Wilk Sınaması Hakkında Detaylı Bilgi

Kaynaklar

Görüşler ve Yorumlar