Mora eşrafından, Şeyh Necib Efendinin oğludur. Babasından ve devrin meşhur alimlerinden, hususi muallimlerden ilim öğrenmiş ve iyi bir tahsil görerek yetişmiştir. Mora İsyanında babası şehit, kendisi ailesiyle birlikte esir edildi. 1823’te esirlikten kurtulup 1826’da Mısır’a gitti. Mısır Valisi Mehmed Ali Paşanın takdir ve sevgisini kazandı. Kahire’deki meşhur Bulak Matbaasına müdür tayin edildi. Daha sonra, Mehmed Ali Paşanın oğlu İbrahim Paşa ile Rum Ayaklanmasını bastırmak için katip sıfatıyla vazifeli olarak Mora’ya gitti. Rumların elinde esir kalan kardeşleri Mahmud ve Hayrullah efendileri kurtarıp, Mısır’a götürdü. Mısır’a dönüşünde, Mehmed Ali Paşanın Divan Muavinliğine tayin edildi. 1829’da ise, Mısır Vekayi Nazırlığı ve Meclis Âzalığı yaptı. 1831’de Mısır kabinesinde Reis-i Vükela (Baş Muavin) oldu ve İstanbul’da Mirliva (Tümgeneral) rütbesi verildi. 1841 ve 1842’de vazifeli olarak İstanbul’a birkaç defa gelip gitti. 1843’te Feriklik rütbesine yükseldi.
Sami Paşa, 1849’da İtanbul’a gelip, Babıali’de vazife aldı. Tırhala mutasarrıflığına tayin edildi. İki sene sonra da vezirlik verilip, Rumeli Müfettişi oldu. Bosna, Trabzon, Vidin ve Edirne Valiliği yaptı. 1856’da Maarif Nezareti kurulunca, ilk nazır oldu. 1857’de ise, Girit Valiliğine tayin edildi. Aynı sene, sekiz ay da Edirne Valiliği yaptı. Daha sonra değişik meclislerde aza oldu.
Sami Paşa, 1857’den 1861 senesine kadar dört sene sekiz ay Maarif Nazırlığı yaptı. 1862’de oğulları Abdülhalim ve Hasan beylerle Mısır’a gitti. İskenderiye’de, büyük merasimle, toplar atılarak karşılandı ve Re’süddin Sarayında misafir edildi. Sultan Abdülaziz Hanın Mısır’ı ziyaretinden sonra Sami Paşa, Meclis-i vala azalığına tayin edildi. 1868’de Meclis-i alide vazifelendirildi. Sultan Abdülhamid Hanın tahta çıktığı ilk sene açılan Âyan Meclisinde aza oldu.
Sami Paşa, seksen dokuz yaşına kadar devlete sadıkane hizmetler yaptı. Seksen dokuz yaşında hastalanıp vefat etti. Bütün masraflarını Sultan İkinci Abdülhamid Han karşılayıp, Sultan İkinci Mahmud Han türbesine defnettirdi. Sami Paşanın evladı çoktu. Suphi Paşa, Necip Paşa, Hasan, Baki, Halim ve Sezai beyler onun oğullarındandır. Oğlu Ahmed Necip Paşa, Sultan İkinci Abdülhamid Hanın eniştesi olup, Mediha Sultanla evliydi.
Abdurrahman Sami Paşa, din ilimlerinde ve edebiyatta maharet sahibi bir zattı. Kişver-i Derun adlı İslam ahlakını anlatan bir eseri vardır. Bu eseri, Arap ediplerinden Trablusşamlı Abdüllatif Efendi tarafından Arapça'ya çevrilmiş ve Arapça olarak basılmıştır. Bu eserinden başka, divan edebiyatı geleneğini devam ettiren şiirlerinin toplandığı Divan’ı, İnşa-i Sami, Rumuz’ul-Hikem ve Sergüzeşt-i Sami adlı eserleri vardır.
Abdurrahman Sami Paşanın yazdığı aşağıdaki şiir, Fuad Paşanın kabrine kazınmıştır:
Ey zair-i sahib-nefes, Hubb-ı sivadan meyli kes Dünyada kalmaz hiç kes, Allah bes, baki heves
Her ten biter bir derd ile, Geh germ ile geh serd ile Uğraşmağa bir ferd ile, Değmez bu dünya-yı ehas
Ben de ferid-i asr idim, Fass-ı nigin-i sadr idim Nakş-ı hümhayun-ı satr idim, Gösterdi çarh ruy-ı abes
Dil-haste oldum bir zeman, Tedric ile bitdi tüvan Uçdu nihayet murg-ı can, Çünki harab oldu kafes
Söndü çerağ-ı afiyet, Zulmetde kaldı şeş cihet Açıldı subh-ı ahiret, Envar-ı Hak’dan muktebes
Buldum o dem Sübhan’ımı, Arz eyledim isyanımı Matlub idüp gufranımı, Rahmetle oldu dad-res
Ya Rab! Bu abd-i ru-siyah, Etdimse de yüz bin günah Dergahını kıldım penah, Afvındır ancak mültemes
Tarihdir ism-i Gafur, Labüdd ider sırrı zuhur Afv olunur her bir kusur, Allah bes baki heves.