Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Q-Fonksiyonu

Q-fonksiyonu standart normal dağılım'ın kuyruk olasılığı'dır.. [1] [2] Diğer bir deyişle, Q(x) normal (Gauss) rasgele değişken ortalamanın üzerinde x'ınstandart sapmasından daha büyük bir değer elde edeceği olasılığıdır.Q-fonksiyonu diğer tanımları, bunların tümü, normal yığılımlı dağılım fonksiyonu'nun basit bir dönüştürmesi olarak zaman zaman kullanılır. Çünkü normal dağılım'ın yığılımlı dağılım fonksiyonu ile ilişkilidir ve uygulamalı matematik ve fizikte çok önemli bir işlevi olan Q-fonksiyonu hata fonksiyonu hesabı terimleri içinde ifade edilebilir. Tanımı ve temel özellikleri biçimsel olarak Q-fonksiyonunun tanımı : Q(x) = \frac} \int_x^\infty \exp\Bigl(-\frac\Bigr) \, du. Böylece :Q(x) = 1 - Q(-x) = 1 - \Phi(x)\,\!,, burada \Phi(x) Normal Gauss dağılımının yığılımlı dağılım fonksiyonu'dur Q-fonksiyonu hata fonksiyonu veya tamamlayıcı hata fonksiyonu olarak terimleri içinde ile ifade edilebilir. : Q(x) =\tfrac - \tfrac \operatorname \Bigl( \frac} \Bigr)=\tfrac\operatorname(\frac}). Bu ifade x 'ın sadece pozitif değerler için geçerlidir ama negatif değerler için Q(x) = 1 - Q(-x)\,\!, ile birlikte kullanılabilirler tegrasyon aralığı sonlu olduğu bu form avantajlıdır. Sınırlar * Q-fonksiyonu bir temel fonksiyon değildir.bununla birlikte, sınırlar : \frac \cdot \frac} e^ < Q(x) < \frac \cdot \frac}e^, \qquad x>0, büyük "x" için giderek daha sıkı olmaya ve çoğu zaman kullanışlıdır yerine koyma v=u^2/2 ve tanımı \varphi(x) = \tfrac} e^, üst sınır aşağıdaki gibi elde edilmiştir : \begin Q(x) &=\int_x^\infty\varphi(u)\,du\\ &<\int_x^\infty\frac ux\varphi(u)\,du =\int_^\infty\frac}}\,dv =-\biggl.\frac}}\biggr|_^\infty =\frac. \end Aynı şekilde bölüm kuralı,\scriptstyle\varphi'(u)\,\,-u\,\varphi(u) kullanılır. : \begin \Bigl(1+\frac1\Bigr)Q(x) &=\int_x^\infty \Bigl(1+\frac1\Bigr)\varphi(u)\,du\\ &>\int_x^\infty \Bigl(1+\frac1\Bigr)\varphi(u)\,du =-\biggl.\fracu\biggr|_x^\infty =\fracx. \end Q(x)çözümü için alt sınır sağlar. Q-fonksiyonunun Chernoff sınırı : \begin Q(x)\leq \frace^}, \qquad x>0 \end

Değerler

Q fonksiyonlu iyi bir tablo ve bu Matlab ve Mathematica gibi matematik yazılım paketleri içinde çoğu doğrudan hesaplanabilir. Q fonksiyonlu bazı değerler referans için aşağıda verilmiştir. Q(0.0) = 0.500000000
Q(0.1) = 0.460172163
Q(0.2) = 0.420740291
Q(0.3) = 0.382088578
Q(0.4) = 0.344578258
Q(0.5) = 0.308537539
Q(0.6) = 0.274253118
Q(0.7) = 0.241963652
Q(0.8) = 0.211855399
Q(0.9) = 0.184060125
Q(1.0) = 0.158655254
Q(1.1) = 0.135666061
Q(1.2) = 0.115069670
Q(1.3) = 0.096800485
Q(1.4) = 0.080756659
Q(1.5) = 0.066807201
Q(1.6) = 0.054799292
Q(1.7) = 0.044565463
Q(1.8) = 0.035930319
Q(1.9) = 0.028716560
Q(2.0) = 0.022750132
Q(2.1) = 0.017864421
Q(2.2) = 0.013903448
Q(2.3) = 0.010724110
Q(2.4) = 0.008197536
Q(2.5) = 0.006209665
Q(2.6) = 0.004661188
Q(2.7) = 0.003466974
Q(2.8) = 0.002555130
Q(2.9) = 0.001865813
Q(3.0) = 0.001349898
Q(3.1) = 0.000967603
Q(3.2) = 0.000687138
Q(3.3) = 0.000483424
Q(3.4) = 0.000336929
Q(3.5) = 0.000232629
Q(3.6) = 0.000159109
Q(3.7) = 0.000107800
Q(3.8) = 0.000072348
Q(3.9) = 0.000048096
Q(4.0) = 0.000031671

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Jackson q-Bessel fonksiyonu
7 yıl önce

Matematikte,Jackson q-Bessel fonksiyonu (ya da temel Bessel fonksiyonu) üçü de Bessel fonksiyonu'nun q-analogu'dur Jackson (1903, 1903b, 1905, 1905b) tarafından...
Elliptik gama fonksiyonu
7 yıl önce

elliptik gama fonksiyonu olağan Gama fonksiyonu'nunun q-analog'u q-Gama fonksiyonu'unun bir genelleştirimesi olarak verilir. Γ ( z ; p , q ) = ∏ m = 0 ∞...
Birikimli dağılım fonksiyonu
3 yıl önce

fonksiyonu veya sadece dağılım fonksiyonu olarak da anılmaktadır.. Her bir reel sayı olan x için X'in birikimli dağılım fonksiyonu şöyle ifade edilir: x → F...
Hurwitz zeta fonksiyonu
3 yıl önce

zeta fonksiyonu, adını Adolf Hurwitz'ten almıştır, çoğunlukla zeta fonksiyonu denir. Formel tanımı için kompleks değişken s 'in Re(s)>1 ve q 'nun Re(q)>0...
Meromorf fonksiyon
7 yıl önce

fonksiyonlar kümesi holomorf fonksiyonların tamlık bölgesinin kesirler cismidir. Bu ilişki rasyonel sayılar kümesi Q {\displaystyle \mathbb {Q} } ile tamsayılar...
Akım Fonksiyonu
7 yıl önce

Akım Fonksiyonu çeşitli iki boyutlu akışlar için ifade edilir. Akım fonksiyonu, kararlı akıştaki partiküllerin yörüngelerini gösteren akım çizgileri,...
Digama fonksiyonu
7 yıl önce

Matematik'te, digama fonksiyonu gama fonksiyonu'nun logaritmik türevi olarak tanımlanır: ψ ( x ) = d d x ln ⁡ Γ ( x ) = Γ ′ ( x ) Γ ( x ) . {\displaystyle...
Fonksiyonun limiti
3 yıl önce

f(x) çıkış olur. Bu fonksiyon p girişinde bir L limiti vardır ve şöyle ifade edilir: x, p ye çok çok yaklaştıkça, f(x) fonksiyonu da L ye çok çok yaklaşır...