Oranlı Sayılar

Kısaca: Matematikte, rasyonel veya oranlı sayılar (veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır. Oranlı sayılar b sıfır olmamak üzere a/b şeklinde (a ve b tamsayı) yazılabilir. 2/3 ve 4/6 veya 6/9 eşdeğer oranlı sayılardır. Dolayısıyla her oranlı sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Oranlı sayıların en basit formu a ve b tamsayılarının ortak böleninin olmadığı a/b ifadesidir. ...devamı ☟

Matematikte, rasyonel veya oranlı sayılar (veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır. Oranlı sayılar b sıfır olmamak üzere a/b şeklinde (a ve b tamsayı) yazılabilir. 2/3 ve 4/6 veya 6/9 eşdeğer oranlı sayılardır. Dolayısıyla her oranlı sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Oranlı sayıların en basit formu a ve b tamsayılarının ortak böleninin olmadığı a/b ifadesidir.

Her tam sayı oranlı sayıdır. Çünkü

-3=\frac

veya

0=\frac

veya

43=\frac

şeklinde yani oranlı sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler. Oranlı sayılar kümesi

\mathbb

, tam sayılar kümesi

\mathbb

`yi kapsar. Yani

\mathbb \subset \mathbb

Tanım

Oranlı sayılar kümesi, tam sayıların bir genişlemesidir ve Q ile veya

\mathbb

ile gösterilir.

\mathbb

kümesi genelde şöyle tanımlanır:

\mathbb = \left\ : m \in \mathbb, n \in \mathbb, n \ne 0 \right\}

Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir oranlı sayı olarak anılır.

\mathbb \times \mathbb

kümesinden seçilmiş keyfi ``(a,b)`` ve ``(c,d)`` öğeleri için "~" bağıntısı

(a,b) \sim (c,d) \Leftrightarrow ad=bc, \quad b,d \not= 0

olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları

\overline = \

olurlar. Oranlı sayı ise basitçe

\frac = \overline

şeklinde tanımlanır.

Tanımda paydanın sıfır olmama şartı

\frac

ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

matematik-taslak sayılar

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konular

bağıntı doğal sayılar gerçel sayılar hiperbolik sayılar karmaşık sayı küme matematik oransız sayılar ortak bölen sayı

Bu konuda henüz görüş yok.

Rasyonel sayılar

3 yıl önce

Rasyonel sayılar ya da oranlı sayılar, iki tam sayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir. Rasyonel sayılar tam sayıların...

Rasyonel sayılar, Rasyonel sayılar

Reel sayılar

3 yıl önce

Matematikte reel sayılar (gerçel ya da gerçek sayılar) kümesi, Fransızca réel “gerçek” den gelmektedir. Oranlı sayılar (rasyonel sayılar) kümesinin evrim...

Reel sayılar, Reel sayılar

Sayı

3 yıl önce

üyesi pi sayısıdır. Hiçbir oranlı sayı oransız sayılar kümesine dahil değildir. Aynı şekilde hiçbir oransız sayı da oranlı sayılar kümesine dahil değildir...

Matematik, Geometri

Doğal sayılar

3 yıl önce

Doğal sayılar, N = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , . . . } {\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,3,4,5,6,7,...\}} şeklinde sıralanan tam sayılardır. Sayma...

Sayı, Matematik, Gauss, Problemi, Asal sayılar, 4 işlem

Sayma Sayıları

3 yıl önce

Sayma sayıları, 1'den başlayarak sonsuza kadar olan sayılar kümesine verilen isimdir. Başka bir deyişle pozitif (+) doğal sayılar kümesi olarak da tanımlanabilir...

Sayma sayıları, Doğal sayılar, Peano Aksiyomları, Sonsuz

Sayılabilirlik

3 yıl önce

kümelere örnekler: Doğal sayılar Tam sayılar Oranlı sayılar Asal sayılar Sayılamaz kümelere örnekler: Gerçel sayılar Karmaşık sayılar Cantor'un kümesi Doğal...

Sayılabilirlik, Sayılabilirlik

Çok Geniş Ölçekli Tümleşim

5 yıl önce

ölçekli tümleşim (ULSI) terimi kullanılmaya başlanmıştır. Fakat zamanla büyük oranlı kapılar ve transistörlerin ortak sistemlerde kullanılabilmesi bu ayrımı...

Amatör Denizcilik Federasyonu

6 yıl önce

uygulamaları inceleyerek varılan sonuçları oluşturulacak yüksek katılım oranlı bir platforma taşımak, Üye dernekler arasında yardımlaşma, iş birliği ve...

Oranlı Sayılar