Logistik Dağılım

Kısaca: Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, logistik dağılım bir sürekli olasılık dağılımdır. Logistik dağılımın yığmalı dağılım fonksiyon bir logistik fonksiyondur ve bu fonksiyon logistik regresyon ve ileriye-geçiş-sağlayan sinirsel ağlar konularında da rol oynar. ...devamı ☟

Olasılık dağılımı|

isim    =Logistik|

tip    =yoğunluk|

pdf_image =|

cdf_image =|

parametreler = $\mu\,$  konum (reel)
 $s>0\,$  ölçe  (reel)|

destek  = $x \in (-\infty; +\infty)\!$ |

OYF    = $\frac\right)^2}\!$ |

YDF    = $\frac{1+e^{-(x-\mu)/s\!$ |

ortalama    = $\mu\,$ |

medyan   = $\mu\,$ |

mod    = $\mu\,$ |

varyans  = $\frac s^2\!$ |

çarpıklık  = $0\,$ |

basıklık = $6/5\,$ |

entropi  = $\ln(s)+2\,$ |

mf    = $e^\,\mathrm(1-s\,t,\;1+s\,t)\!$ 
for  $|s\,t|<1\!$ , beta fonksiyonu|

kf    = $e^\,\mathrm(1-ist,\;1+ist)\,$ 
for  $|ist|<1\,$ |

Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, logistik dağılım bir sürekli olasılık dağılımdır. Logistik dağılımın yığmalı dağılım fonksiyon bir logistik fonksiyondur ve bu fonksiyon logistik regresyon ve ileriye-geçiş-sağlayan sinirsel ağlar konularında da rol oynar.

Şekil bakımından çan şekilinde olan normal dağılıma çok benzer; fakat kuyrukları daha ağır olduğu için daha basık bir şekil gösterir.

Tanımlama

Yığmalı dağılım fonksiyonu

Logistik dağılım ismini yığmalı dağılım fonksiyonuna atıfla alır çünkü bu fonksiyon matematiksel logistik fonksiyonlar ailesinin bir üyesidir:

F(x; \mu,s) = \frac{1+e^{-(x-\mu)/s \!

= \frac12 + \frac12 \;\operatorname\!\left(\frac\right).

Olasılık yoğunluk fonksiyonu

Logistik dağılım için olasılık yoğunluk fonksiyonu (OYF) şu formülle ifade edilir:

f(x; \mu,s) = \frac\right)^2} \!

=\frac \;\operatorname^2\!\left(\frac\right).

OYF bir hiperbolik sekant fonksiyonu karesi şeklinde olduğu görülür.

Kuantil fonksiyonu

Logistik fonksiyon için fonksiyon|ters yığmalı dağılım fonksiyonu logit fonksiyonunun bir genelleştirilmesi suretiyle

F^

olarak elde edilir ve bu da şöyle tanımlanır:

F^(p; \mu,s) = \mu + s\,\ln\left(\frac\right).

Alternatif şekilde parametreleme

Logistik dağılım için bir alternatif parametreleme

\sigma^2 = \pi^2\,s^2/3

eşitliği kullanarak terimlerin değiştirilmesi suretiyle elde edilebilir. Böylece logistik dağılım için yoğunluk fonskiyonu şöyle değişik şekilde ifade edilebilir:

g(x;\mu,\sigma) = f(x;\mu,\sigma\sqrt/\pi) = \frac^2\!\left(\frac\right).

Uygulamalar

Milletlerarası satranç federasyonu FIDE ve bunun üyesi olan birçok milli satranç federasyonu satranç oyuncularının sınıflandırılması için kullanılan formüllerde logistik dağılım kullanmaya başlamışlardır.

İlişkili dağılımlar

Eğer ``X`` bir logistik fonksiyona göre dağılım gösteriyorsa log(``X``) bir log-logistik dağılım şeklindedir ve log(``X`` - ``a``) bir kaydırılmış log-logistik dağılım gösterir.

Referanslar

Kitap belirt

| son = Balakrishnan

| ilk = N.

| yazarurl =

| yardımcıyazarlar=

| yıl = 1992

| başlık = Handbook of the Logistic Distribution

| yayımcı=Marcel Dekker, New York

| yer=

| id = ISBN 0-8247-8587-8

Kitap belirt

| son = Johnson,

| ilk = N.L.

| yazarurl =

| yardımcıyazarlar= Kotz, S., Balakrishnan N.

| yıl = 1995

| başlık = Continuous Univariate Distributions Vol.2

| yayımcı=Marcel Dekker, New York

| yer=

| id = ISBN 0-471-58494-0

İçsel kaynaklar

Logistic distribution İngilizce Vikipedia ``Logistic distribution`` maddesi
logistik regresyon
sigma şekilli fonksiyon

Olasılık Dağılımları|logistik dağılım

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konular

olasılık dağılımları basıklık beklenen değer benford`un savı bernoulli dağılımı beta dağılımı binom dağılımı bozulmuş dağılım dirac delta fonksiyonu f-dağılımı

Bu konuda henüz görüş yok.

Olasılık dağılımı

3 yıl önce

dağılımı Katlanmış normal dağılımı Yarı-normal dağılımı Ters Gauss tipi dağılım: Wald dağılımı olarak da bilinir. Lévy dağılımı Log-logistik dağılımı...

Normal Dağılım

3 yıl önce

Standart normal dağılım, ortalama değeri 0 ve varyans değeri 1 olan normal dağılım ailesinin tek bir elemanıdır. Carl Friedrich Gauss bu dağılımlar grubu ile...

Normal Dağılım, Karl Friedrich Gauss, Rassal değişken, Yoğunluk fonksiyonu, Hipergeometrik dağılım, Pierre Simon Laplace, Abraham de Moivre

Basıklık

3 yıl önce

yüksek-Gauss tipi dağılım adı verilir. Laplace dağılımı ve logistik dağılım lepto-basık dağılımlara örnektirler. Basitce bir ifade ile bir dağılımın ortası sivri...

Tekdüze dağılım (ayrık)

7 yıl önce

Eğer ayrık tekdüze dağılımı özelliği olan bir rassal değişken için değerler reel ise, yığmalı dağılım fonksiyonu bozulmuş dağılım şeklinde ifade şöyle...

Binom dağılımı

3 yıl önce

elde edilen başarı sayısının ayrık olasılık dağılımı binom dağılım olarak tanımlanır. Bir binom dağılım sadece iki parametre ile, yani n ve p, ile tam...

Binom dağılımı, Olasılık Dağılımları, Aralıklı olasılık dağılımı, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılım, Bozulmuş dağılım, Digital object identifier

Üstel dağılım

3 yıl önce

üstel dağılım doğal olarak ortaya çıkar. Üstel dağılım geometrik dağılımin sürekli dağılımlara uzantısı olarak görülebilir. Geometrik dağılım durumu...

Üstel dağılım, Olasılık Dağılımları, Basıklık, Bağımsızlık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu

Student'in t dağılımı

3 yıl önce

sağlamak için normal dağılım mavi çizgi ile gösterilmiştir. t-dağılımını gösteren kırmızı çizginin ν değeri artıkça normal dağılıma yakınlaşma gösterdiği...

Student`in t dağılımı, Olasılık Dağılımları, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu, Dublin

Çokdeğişirli normal dağılım

3 yıl önce

çokdeğişirli normal dağılım veya çokdeğişirli Gauss-tipi dağılım, tek değişirli bir dağılım olan normal dağılımın (veya Gauss-tipi dağılımın) çoklu değişirli...

Logistik Dağılım