1585’te Karaman Beylerbeyi vazifesindeyken, Özdemiroğlu Osman Paşanın komutasında Tebriz Seferine katıldı. Tebriz civarındaki savaşın en kritik anında atı ile beraber savaş meydanındaki kuyuya düştü. Hamza Mirza kumandasındaki Safevi kuvvetlerince esir alınıp hapsedildi. 1590 Osmanlı-Safevi Antlaşmasına kadar İran’da kalan ve atıyla kuyuya düşmesinden dolayı “Kuyucu” lakabı verilen Murad Paşa, İstanbul’a gelip, Kıbrıs Beylerbeyliğine tayin edildi.
Kuyucu Murad Paşa, 1596 Haçova Meydan Muharebesinde büyük yararlıklar gösterdi. Uzun seneler Macaristan cephesinde layıkıyla hizmet etti. Cephedeyken bazı sulh müzakerelerinde bulundu. Birinci Ahmed Han (1603-1617) Osmanlı Sultanı olunca, Kuyucu Murad Paşa Şubat 1603’te Rumeli Eyaleti ile beraber Budin muhafazasına memur edildi. 1605’de Divan-ı Hümayunda dördüncü vezir oldu. İran’daki Safevi Devleti'nin (1501-1732) teşvik ve kışkırtmaları neticesinde Anadolu ve Kuzey Suriye’deki isyanlar tehlikeli bir hal aldığından, Anadolu isyanları ve İran meselesi için Ferhad Paşa serdar tayin edildi. Kuyucu Murad Paşa, Avusturya cephesindeki faaliyetlerinden ve Macaristan-Avusturya meselesindeki teşebbüslerinden dolayı, 13 mayıs 1606’da Engürüs Serdarı oldu. 1593 yılından beri devam eden Avusturya Savaşına son veren Zitvatorok Antlaşmasını imzaladı. Antlaşmaya göre savaşın en önemli sebeplerinden birini teşkil eden Estergon Kalesi, Osmanlılarda kalıyordu.
Kuyucu Murad Paşa Rumeli’ndeyken, Osmanlı Devleti için en büyük tehlike, İran meselesi ile Anadolu ve Suriye taraflarındaki isyanlar idi. “Celali İsyanları” adı verilen, devlet içinde orduya bile sahip olan asileri (Bkz. Celaliler) cezalandırmak için Şeyhülislam Sun’ullah Efendinin tavsiyesi ile Aralık 1606’da Murad Paşa, sadrazam tayin edildi. Sadaret mührünü Belgrad’da alan Murad Paşa, serhat işlerini hallettikten sonra İstanbul’a geldi.
Osmanlı Devletinin 1593 yılından beri Avrupa cephesinde savaşlarla meşgul olmasını fırsat bilen İran-Safevi Devleti, Anadolu ve Kuzey Suriye’de karışıklıklar çıkardı. Celali İsyanları çok tehlikeli bir hal almıştı. Murad Paşa, Kuzey Suriye’de Derezi (Dürzi) bir hükümet kurmuş olan Canbolatoğlu Ali Paşa üzerine, 1607 Temmuzunda İstanbul’dan hareket etti. Yol boyunca asilere karşı uslandırma hareketlerinde bulunan Murad Paşa, asi Canbolatoğlu’na karşı Maraş Beylerbeyi Zülfikar Paşadan yardımcı kuvvetler aldı. Daha sonra harekete geçerek İskenderun yakınlarındaki Oruç Ovasında mevzilenmiş olan asi kuvvetlerini bozguna uğrattı. Canbolatoğlu ve Lübnan Derezi Lideri Maanoğlu Fahreddin ile bütün Dürzi kabile reislerinden canlarını kurtarabilenler kaçtı. Murad Paşa, Halep’i ele geçirip, isyancıları ve bölücüleri bölgeden temizleyerek, kışı orada geçirdi. Bağdad’daki Taviloğlu Mustafa üzerine Cağalazade Mahmud Paşa kumandasında ordu gönderip, onu kaçırttı. Murad Paşa Heleb’deyken, Kalenderoğlu, otuz bin Celali kuvvetiyle İstanbul’u tehdit etti. Kalenderoğlu’nun yanında birçok Celali elebaşısı ve başıbozuk da vardı. Murad Paşa; İçel’deki Musli Çavuş’un Kalenderoğlu ile birleşmesini önlemek için ona İçel Sancakbeyliğini verip, Maraş ve Göksun’dan yeni kuvvetler aldı. Kalenderoğlu, İstanbul’dan gönderilen bir miktar Osmanlı hazine ve kuvvetlerini almak için Göksun Boğazı’nı kapamak istedi. Murad Paşa, daha önce hareket ederek Boğaz’ı tuttu. Burada iki taraf arasında şiddetli bir muharebe vukua geldi. Savaşın en şiddetli anında, Serdarın, hendeklere sakladığı yeniçerileri meydana çıkarıp hücuma geçirmesi üzerine Kalenderoğlu bozuldu. İran’a sığınmak için Doğuya doğru kaçmaya başladı. Âsiler takip edilerek Eylül 1608’de, Şarkikarahisar’da toplanan binlerce Celali imha edildi. Anadolu asilerden temizlenince Murad Paşa, 1608 sonunda İstanbul’a döndü.
Murad Paşa böylece dahiyane bir siyasetle Osmanlı Devletinin içinde huzuru bozup, düşmanlarıyla işbirliği yapan asileri ortadan kaldırdı. Ayrıca Üsküdar Seferi denilen 15 Haziran 1609’daki harekatla da Musli Çavuş ve Yusuf Paşa gibi asileri ve bunlarla işbirliği yapanları idam ederek, bunların fesat tohumlarını ve köklerini kuruttu. Murad Paşa, 1610 baharında, Osmanlı Devleti içindeki karışıklıkların planlayıcısı ve destekçisi İran-Safevi Devletine karşı sefere çıktı. Tebriz’de bulunan Safevi Şah Abbas'ın (1587-1628) Celali İsyanları ve Avusturya Seferi (1593-1606) esnasında işgal ettiği toprakları ve Kafkasya’yı kurtarmak veya Osmanlı lehine bir antlaşma sağlamak için İran Seferine çıktı. Şah Abbas, Murad Paşaya elçi gönderdi. Safevi elçileri Sultan Ahmed Hana gönderildi. Murad Paşa, Tebriz önlerine geldiğinde, sefer mevsimi geçtiğinden, kışı geçirmek için Diyarbakır’a çekildi. Murad Paşa, İran üzerine yeni bir Sefer hazırlığı içindeyken, doksan yaşlarında 6 Ağustos 1611’de Âmid kışlığında vefat etti. İstanbul’da yaptırdığı medresenin bahçesindeki türbesine defnedildi.
Murad Paşa; üstün komutanlık, idarecilik, diplomatlık kabiliyetlerine sahipti ve devletin çıkarlarını her şeyden üstün tutan bir devlet adamıydı. Rumeli’den devşirme olarak alınıp, sarayda yetiştirildi. Osmanlı hanedanına çok sadıktı. Ülkesine ve milletine çok hizmeti oldu. Tecrübeli, samimi ve ileri görüşlü olduğundan icraatlarında tavizsiz hareket ederdi. Soğukkanlı olup hissiyatını saklamasını bilir, vakti gelince harekete geçip muvaffak olurdu. Adaletten ayrılmazdı. Ancak, devlet düşmanlarına karşı şiddetli ve amansızdı.
Avusturya Seferinde Haçlı zihniyetine, İran Safevi Devleti ve devlet içindeki taraftarlarına karşı çok şiddetli mücadele etti. Ülke içinde asi Celalileri ortadan kaldırdığı için, ihtilal yanlılarının çeşitli taarruzlarına uğradı. Devrine ait kaynaklarda, ilmi eserlerde, mesela İngiltere elçisi Lello; Murad Paşanın ülkesine iyiliği dokunduğunu, basiret sahibi olduğunu, memleketin iç işlerini düzeltip, hakimiyeti sağladığını, iyi bir asker ve devlet adamı olduğunu yazar. On üç yıl süren Avusturya Seferi ve yıllarca devam eden Celali İsyanları neticesinde maliyenin durumunu öğrenmek için Ayn Ali Efendi’ye Kavanin-i Âl-i Osman Der Mezamin-i Defter-i Divan adlı eserini yazdırdı. Yabancılarla olan münasebetlerde çok dikkatli olup, meseleleri gayet iyi takip ederdi. Murad Paşa, İstanbul’da Vezneciler semtinde Edebiyat Fakültesi arkasında, medrese, dükkanlar, türbe, sıbyan mektebi ve sebilden meydana gelen bir külliye ile Erzurum’da büyük bir camii ve hamam yaptırmıştır.