Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Kare (Cebir)

Kısaca: karesi o sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayıdır. Karesi alınan ''x'' sayısı ''x''² biçiminde yazılır. ...devamı ☟

Kare (cebir)
Kare (cebir)

karesi o sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayıdır. Karesi alınan x sayısı x² biçiminde yazılır. x bir pozitif gerçel sayı ise x² değeri, ayrıt uzunluğu x olan bir karenin alanına eşittir. Bir sayının karesi toplam biçiminde de ifade edilebilir. 0 ≤ n için :1 + 1 + 2 + 2 + ... + (n - 1) + (n - 1) + n Örneğin, 4'ün karesi :1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 = 16'ya eşittir. Sonuç, üç birimlik bir kareye bir sütun ve bir satır eklenmesiyle oluşan yeni şeklin alanını ifade etmektedir. Bu yöntem, büyük sayıların karelerini kolay yoldan hesaplama olanağı sunmaktadır. Örneğin, :52² = 50² + 50 + 51 + 51 + 52 = 2500 + 204 = 2704 Bu işlem bir dizi biçiminde ifade edilmek istenirse N^2 = \sum_^ (2n+1) eşitliği yazılabilir. Bir sayının karesi farklı yollarla da ifade edilebilir. N pozitif bir tamsayı olmak üzere N'nin karesi ilk N tek tamsayının toplamına eşittir. Örneğin, 7'nin karesi :1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 biçiminde hesaplanabilir. Kullanımı Negatif ve pozitif gerçel sayıların karelerinin pozitif oluşu önemli sonuçlar doğurmaktadır. Bunlardan ilki, hiçbir negatif sayıya gerçel sayılar kümesi üzerinde karekök alma işlemi uygulanamıyor oluşudur. Bu olgunun gerçel sayılar sisteminde yarattığı boşluk karmaşık sayılar tarafından doldurulmaktadır. Kare alma işlemi istatistikte bir dizi değerin standart sapmasını hesaplamak amacıyla da kullanılmaktadır. Her x_i\, değerinin \overline \, ortalamasından sapma büyüklüğü x_i - \overline \, farkı olarak tanımlanmaktadır. Bu sapmaların karesi alındıktan sonra yeni bir ortalama belirlenmektedir. Varyans olarak adlandırılan bu değerin karekökü standart sapmayı vermektedir. Ayrıca bakınız * Küp * Pisagor kuramı * Üs alma * Tam kare *

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

X2
3 yıl önce

şu anlamlara gelebilir: Matematik Kare (cebir), "algebraic square" olarak da bilinen, cebirdeki bir kavram Ki-kare dağılımı veya X2 dağılımı, teorik bir...
Cebirle gösterim (satranç)
6 yıl önce

Cebirle gösterim satrançta hamleleri belirtmek ve kayıt altına almak için kullanılan bir gösterim biçimidir. Cebirle gösterimde satranç tahtası, 1'den...

Cebirle gösterim (satranç), At (satranç), Fil (satranç), Kale (satranç), Piyon (satranç), Satranç, Satranç taşları, Vezir (satranç), Şah (satranç)
Cebirin Temel Teoremi
3 yıl önce

Matematikte cebirin temel teoremi karmaşık değişkenli polinomların köklerinin varlığıyla ilgili temel bir sonuçtur. D'Alembert-Gauss teoremi olarak da...

Cebirin Temel Teoremi, Karmaşık sayılar, Matematik, Polinom, Taslak
Satranç tahtası
3 yıl önce

Bu alanda açık ve koyu renkli her birine "kare" denilen kutucuklar vardır. Tahta üzerinde bulunan kareler satranç taşlarının hareket ettikleri "yolları"...

Satranç tahtası, Satranç, Satranç taşları, Taslak
Simetrik matris
3 yıl önce

Doğrusal cebirde, transpozu kendisine eşit olan matrislere simetrik matris denir. A bir simetrik matris olsun. Bu durumda: A = A ⊤ . {\displaystyle A=A^{\top...
Diophantus
3 yıl önce

yaş civarında, muhtemelen MS 284 ile 298 arasında öldü.) cebirin babası olarak tanımlanan, cebir denklemleri ve sayılar teorisi üzerine Arithmetika adlı...
Analitik geometri
3 yıl önce

sistemini kullanarak ve cebir dilini geometriye uygulayarak bulduğu bu yöntemle geometri problemleri cebir denklemelerine çevrildi ve cebirle çözümlendikten sonra...

Analitik geometri, Geometri, Kartezyen koordinat sistemi, Küre, Descartes, Renİ© Descartes, Fransızca, Koordinat sistemi, Osmanlıca
Satranç
3 yıl önce

oyun satranç tahtası denilen 8×8'lik kare bir alan üzerinde 32 adet satranç taşıyla oynanır. Toplam 64 karenin yarısı siyah, yarısı beyaz renklerden...

Satranç, Alexander Alekhine, Anatoly Karpov, Boris Spassky, Caturanga, Cebirsel notasyon, Dama, Diplomasi oyunu, Emanuel Lasker, Gary Kasparov, Go