Küçük yaşta müzik otoritelerinin dikkatini çeken İsmail Aşan, üstün yetenekli çocuklar için çıkarılmış olan yasa gereğince kurulan komisyon kararı ile Devlet himayesine alındı. Böylece Ahmet Adnan Saygun ve Marcel Debot tarafından özel bir program uygulanarak iki yıl süre ile yetiştirdikten sonra, 1963 yılında Devlet tarafından Fransa`ya gönderilen sanatçı, Paris Milli Konservatuvarı`nın Yüksek Kısmı`na girerek, keman sınıfında Gabriel Bouillon`la, oda müziği sınıfında da Jacques Fevrier ile çalıştı ve oy birliği ile bu bölümlerin birinci ödüllerinin birincisi seçilerek konservatuvarı 14 yaşında bitirdi.
1965 - 1968 yılları arasında Gabriel Bouillon ile “Perfection” çalışmaları yaptı. 1969`da Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası solist üyeliğine atanarak yurtiçi ve yurtdışı konser faaliyetlerini sürdüren Aşan, 1973 - 1977 yılları arasında David Oistrakh ile “Uzmanlık” çalışmaları yaptı. Daha sonra bir yandan yurt içinde konser faaliyetlerini sürdürürken, diğer yandan Fransa, Romanya, Almanya, Sovyetler Birliği, Mısır, Cezayir, Tunus, Fas, İspanya, Arnavutluk, Yugoslavya, Kıbrıs, Finlandiya, Bulgaristan ve İsveç`te konserler veren Aşan, 1981`de “Devlet Sanatçısı” seçildi.