İkiz asalların sonsuz tane olmasına ilişkin soru , sayılar kuramının yılladır çözülememiş en büyük problemlerinden birisidir ve "ikiz asallar sanısı (varsayımı,kestirimi) olarak adlandırılır. "Hardy-Littlewood sanısı" ikiz asalların dağılımı üzerine "asal sayılar teoremi" ne benzer bir varsayımda bulunur.
Viggo Brun , ünlü " eleme metoduyla" bir x sayısından küçük ikiz asal sayıların sayısının , x/(log)2 den küçük olduğunu göstermiştir. Bu sonuç da bütün ikiz asal sayı çiftler toplamının yakınsak olduğunu göstermektedir (bakınız Brun sabiti).Bu tüm asal sayı çiftlerinin toplamının ıraksadığına terstir (p ve p` asal sayılar ve k bir doğal sayı olmak üzere p-p`=2k , bu genellemeden k=1 için ikiz asallar varsayımına gidilir ; bahsi geçen tüm asal sayı çiftlerin toplamı k değişken olmak üzere p ve p` lerin toplamıdır). Brun ayrıca her çift sayının , en fazla 9 tane asal çarpanı olan iki tane sayının farkı olarak sonsuz biçimde ifade edilebileceğini göstermiştir. Chen Jingrun`un ünlü teoremi göstermektedir ki herhangi bir m çift sayısı için m ile aralarında en fazla 2 tane asal çarpanı olan bir sayı kadar fark olan asal sayılardan sonsuz tane vardır.
3 ten büyük her ikiz asal sayı çifti ,bazı n doğal sayıları için , (6n-1 , 6n +1)şeklinde ifade edilir. Öyleki n , 1 `e eşit değildir ve 0,2,3,5,7 veya 8 ile sonlanmak zorundadır.
m ve m+2 sayı çifti ancak ve ancak
durumunda bir ikiz asal sayı çiftidir.
2005 yılına gelindiğinde bilinen en büyük ikiz asal sayı çifti 16869987339975 · 2171960 ± 1 dir. Macar Zoltán Járai, Gabor Farkas, Timea Csajbok, Janos Kasza ve Antal Járai tarafından 2005 yılında bulunmuş olup 51779 haneli sayılardır.
4.35 · 1015 e değin yapılan tüm asal sayı çiflerin deneysel analizi göstermektedir ki x den az çift sayısı x·f(x)/(log x)2 dir. Burada f(x) küçük değerli x ler için yaklaşık 1.7 dir ve x sonsuza giderken yaklaşık 1.3 e kadar azalır. f(x) `in limit değeri "ikiz asal sabiti" ne eşit olduğu varsayılmaktadır.
Bu varsayım ikiz asallar sanısını gerektirmektedir ki hala çözümsüzdür.