Hiperbolik Fonksiyonların Integralleri

Aşağıdaki liste hiperbolik fonksiyonların integrallerini içermektedir. İntegral fonksiyonlarının tüm bir listesi için lütfen İntegral tablosu sayfasına bakınız.

c sabiti sıfırdan farklı varsayılmıştır.

\int\sinh cx\,dx = \frac\cosh cx

\int\cosh cx\,dx = \frac\sinh cx

\int\sinh^2 cx\,dx = \frac\sinh 2cx - \frac

\int\cosh^2 cx\,dx = \frac\sinh 2cx + \frac

\int\tanh^2 cx\,dx = x - \frac

\int\sinh^n cx\,dx = \frac\sinh^ cx\cosh cx - \frac\int\sinh^ cx\,dx \qquad\mboxn>0\mbox

Ayrıca:

\int\sinh^n cx\,dx = \frac\sinh^ cx\cosh cx - \frac\int\sinh^cx\,dx \qquad\mboxn<0\mboxn\neq -1\mbox

\int\cosh^n cx\,dx = \frac\sinh cx\cosh^ cx + \frac\int\cosh^ cx\,dx \qquad\mboxn>0\mbox

Ayrıca:

\int\cosh^n cx\,dx = -\frac\sinh cx\cosh^ cx - \frac\int\cosh^cx\,dx \qquad\mboxn<0\mboxn\neq -1\mbox

\int\frac = \frac \ln\left|\tanh\frac\right|

Ayrıca:

\int\frac = \frac \ln\left|\frac\right|

Ayrıca:

\int\frac = \frac \ln\left|\frac\right|

Ayrıca:

\int\frac = \frac \ln\left|\frac\right|

\int\frac = \frac \arctan e^

\int\frac = \frac cx}-\frac\int\frac cx} \qquad\mboxn\neq 1\mbox

\int\frac = \frac cx}+\frac\int\frac cx} \qquad\mboxn\neq 1\mbox

\int\frac dx = \frac cx} cx} + \frac\int\frac cx} dx \qquad\mboxm\neq n\mbox

Ayrıca:

\int\frac dx = -\frac cx} cx} + \frac\int\frac cx} dx \qquad\mboxm\neq 1\mbox

Ayrıca:

\int\frac dx = -\frac cx} cx} + \frac\int\frac cx} cx} dx \qquad\mboxm\neq 1\mbox

\int\frac dx = \frac cx} cx} + \frac\int\frac cx} dx \qquad\mboxm\neq n\mbox

Ayrıca:

\int\frac dx = \frac cx} cx} + \frac\int\frac cx} dx \qquad\mboxn\neq 1\mbox

Ayrıca:

\int\frac dx = -\frac cx} cx} + \frac\int\frac cx} cx} dx \qquad\mboxn\neq 1\mbox

\int x\sinh cx\,dx = \frac x\cosh cx - \frac\sinh cx

\int x\cosh cx\,dx = \frac x\sinh cx - \frac\cosh cx

\int x^2 \cosh cx\,dx = -\frac + \left(\frac+\frac\right) \sinh cx

\int \tanh cx\,dx = \frac\ln|\cosh cx|

\int \coth cx\,dx = \frac\ln|\sinh cx|

\int \tanh^n cx\,dx = -\frac\tanh^ cx+\int\tanh^ cx\,dx \qquad\mboxn\neq 1\mbox

\int \coth^n cx\,dx = -\frac\coth^ cx+\int\coth^ cx\,dx \qquad\mboxn\neq 1\mbox

\int \sinh bx \sinh cx\,dx = \frac (b\sinh cx \cosh bx - c\cosh cx \sinh bx) \qquad\mboxb^2\neq c^2\mbox

\int \cosh bx \cosh cx\,dx = \frac (b\sinh bx \cosh cx - c\sinh cx \cosh bx) \qquad\mboxb^2\neq c^2\mbox

\int \cosh bx \sinh cx\,dx = \frac (b\sinh bx \sinh cx - c\cosh bx \cosh cx) \qquad\mboxb^2\neq c^2\mbox

\int \sinh (ax+b)\sin (cx+d)\,dx = \frac\cosh(ax+b)\sin(cx+d)-\frac\sinh(ax+b)\cos(cx+d)

\int \sinh (ax+b)\cos (cx+d)\,dx = \frac\cosh(ax+b)\cos(cx+d)+\frac\sinh(ax+b)\sin(cx+d)

\int \cosh (ax+b)\sin (cx+d)\,dx = \frac\sinh(ax+b)\sin(cx+d)-\frac\cosh(ax+b)\cos(cx+d)

\int \cosh (ax+b)\cos (cx+d)\,dx = \frac\sinh(ax+b)\cos(cx+d)+\frac\cosh(ax+b)\sin(cx+d)

Kaynakça

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_integrals_of_hyperbolic_functions

Kaynaklar

Vikipedi

Hiperbolik Fonksiyonların Integralleri

Kaynakça

Kaynaklar

İlgili konular

Hiperbolik fonksiyon

Matematiksel fonksiyonların listesi

Hiperbolik düzlemin dönüşüm grubu

İntegral

Fourier serisi

Olasılık dağılımı

Diferansiyel denklem

Leonhard Euler

Hiperbolik Fonksiyonların Integralleri

Hiperbolik Fonksiyonların Integralleri Hakkında Detaylı Bilgi

Kaynakça

Kaynaklar

İlgili konular

Görüşler ve Yorumlar

Okuma Önerileri

Hiperbolik fonksiyon

Matematiksel fonksiyonların listesi

Hiperbolik düzlemin dönüşüm grubu

İntegral

Fourier serisi

Olasılık dağılımı

Diferansiyel denklem

Leonhard Euler