Futbola River Plate`de başlayan Crespo 1996 yılında Parma A.C`ye transfer oldu. Attığı gollerle dikkat çeken Crespo 2000 yılında transfer rekoru kırarak 35.5 milyon sterlin arşılığında S.S Lazio`ya transfer oldu. Kasım 2002`de 40 milyon sterline Inter Milan`a geçen Crespo 2003 yılında Chelsea F.C.`ye transfer oldu. Kadroda yer bulamayınca AC Milan`a kiralık gönderildi. İstanbul`daki Şampiyonlar Ligi finalinde 2 gol attı. Bir sene sonra Chelsea`ya geri döndü.
Arjantin Milli Futbol Takımı`nda da sürekli yer bulan Crespo oynadığı 59 maçta 32 gol attı (30 Haziran 2006 itibariyle). 2006 Dünya Kupası`nı 3 golle tamamladı.
2006/2007 sezonunda eski takımı Inter Milan`a kiralandı. Inter yönetimi, Crespo`nun Chelsea`deki sözleşmesinin sonuna kadar, iki sene süreyle kulüplerinde top koşturacağını açıkladı.
Kariyeri
- 1993-1996 River Plate 64 (23)
- 1996-2000 Parma 116 (62)
- 2000-2002 Lazio 54 (39)
- 2002-2003 Inter Milan 18 (7)
- 2003-2004 Chelsea F.C. 19 (10)
- 2004-2005 AC Milan 29 (11)
- 2005-2006 Chelsea F.C. 30 (10)
- 2006-... Inter Milan 0 (0)
} } }