Fatih Sultan Mehmed Han devrinde Anadolu Beylerbeyliği hizmetinde bulundu. 1472’de Karaman valisi Şehzade Mustafa ile Akkoyunlu hükümdarı Uzun Hasan’ın yeğeni Yusufça Mirza arasında vuku bulan harpte Şehzade’nin maiyetinde çarpışmaya katıldı. 1473 yılında meydana gelen Otlukbeli Muharebesinde ise öncü kuvvetlerin komutanı olarak hizmet etti. 1476’da Fatih Sultan Mehmed Hanın Boğdan ve Macaristan seferlerine Anadolu Beylerbeyi olarak katıldı. 1478’de Süleyman Paşa yerine Rumeli Beylerbeyi oldu. Bu görevdeyken Arnavutluk’un fethi için fevkalade hizmet etti. Bu muharebeler için döktürdüğü çeşitli toplarla askerlikteki üstün kabiliyetini göstermişti. Leş, Digros ve Gölbaşı denilen yerleri bu toplarla zaptettikten sonra İşkodra’nın ele geçmesini de kolaylaştırdı.
Fatih Sultan Mehmed Hanın vefatı üzerine tahta geçen Sultan İkinci BayezidHan zamanında vezir oldu. 1483’te İshak Paşanın yerine sadrazamlığa tayin edildi. Tam on beş sene bu mühim hizmeti maharetle yürüttü. Sadrazamlığı sırasında iki defa sefere çıktı. Birçok yerlerin Osmanlı ülkesine katılmasını sağladı. Hersekzade Ahmed Paşanın yenilerek esir düşmesi üzerine 1487’de Memluklüler üzerine yapılan muharebenin komutanlığını yürüttü. Adana ve Tarsus’u ellerinden aldı. Memluklular ile harp çıkmasına sebep olan Karaman Beyi Turgut oğlu Mehmed Beyi takip etti ise de yakalayamadı. Bulgar dağlarında yaşayan ve Karamanlılara bağlı olan Varsak Türkmenlerini Osmanlı Devletine bağladı. 1497’de sadrazamlıktan alınarak Dimetoka’da oturmaya müsaade edildi.
1499’da burada vefat eden Davud Paşa, İstanbul’a getirilerek kendisinin yaptırdığı cami-i şerifin mihrabı önündeki özel türbesine defnedildi.
Gayet dindar ve dirayetli bir vezir olan Davud Paşa, alimleri sever ve hürmet ederdi. Ordu hizmetlerinde bulunduğu sırada çoğu defa en ön safta yalın kılıç düşman üzerine yürürdü. Çocukluk yaşlarından beri hiçbir seferden geri kalmamıştı. Bu seferler esnasında ele geçen ganimetleri israf etmediği için zengin olmuştu. Fakirleri gözetip onlara yardım etmeyi pek severdi. Âbid, zahid ve mücahid idi. Yani çok ibadet eder, dünyaya düşkün olmayıp, Allah’ın dinini yaymak için hiçbir şeyden çekinmezdi. İstanbul’da büyük bir cami-i şerif (Davudpaşa semtinde), bir medrese, imaret, mektep ve çeşme yaptırmıştır. Ayrıca İstanbul’da şehrin dışında Osmanlı ordularının Rumeli seferlerine çıkmak için hazırlık ve toplantı yeri olarak yaptırdığı Davutpaşa Kışlası meşhurdur (Bkz. Davudpaşa Kışlası). Davutpaşa Külliyesindeki kitabenin metnini Şeyhülislam Kemal Paşazade Ahmed Şemseddin Efendi yazmıştı. Hattı ise Hamdullah Efendiye aittir.