1720’de Gelibolu’da doğduğu rivayet edilmektedir. Diğer bir rivayete göre ise, küçük yaşta İran sınırında esir düşmüş daha sonra da Tekirdağlı bir tüccar tarafından köle olarak satın alınıp büyütülmüştür. Sonradan efendisi tarfından azad edilen Hasan Paşa, onun verdiği bir miktar sermayeyle, yiğitlerinin şöhretini duyduğu Cezayir’e gitmek için yola çıkmış; ancak yolda gemileri yabancı bir gemiye rampa edince, Hasan Paşa, çok genç olmasını rağmen düşman gemisine sıçrayıp büyük bir gayretle cenge katılmıştı. Rüzgarın yön değiştirmesiyle gemiler birbirinden ayrılınca, Hasan Paşa düşman gemisinde kalmış, geminin mürettebatından on beş kadarını yalnız başına öldürdükten sonra, diğerlerini geminin ambar ve kamarasına kapatmak suretiyle gemiyi ele geçirmişti. Lakin, deniz ortasında yatağanıyla yapayalnız kaldığından, Cezayirliler tarafından kurtarılarak Cezayir’e götürülmüştür. Hasan Paşanın bu cesareti o zamanki Cezayir Dayısı tarafından pek takdir edildiğinden, gemi kendisine bırakıldığı gibi, bir de kahvehane verilerek dayılar arasına katılmıştır. Kısa zamanda şöhrete ulaşarak Tlemsen beyi olan Hasan Paşa, Cezayir’deki dayıların hasetliğine maruz kalıp, hayatı tehlikeye düştüğünden İspanya’ya geçmiştir. Oradan Napoli’ye, oradan da İstanbul’a gelmiştir.
Kendisi denizciliğiyle meşhur olduğundan, kaptanlar sınıfına alınarak, bir de gemi verilmiştir. 1770’te mir-i miranlık payesiyle kaptan olmuş ve Limni Adasını Hıristiyanlardan alıp “Gazi” ünvanını kazanmıştır. Aynı sene içinde vezir olan Hasan Paşa, kapdan-ı deryalığa getirilmiştir. Daha sonra Boğaz muhafızı, ardından da Anadolu eyaleti ile Rusçuk seraskeri oldu. Aynı sene ikinci defa kaptan-ı derya nasbolundu. 1780’de Mora vilayeti de ilave olarak idaresine verildi. 1786’da sadaret kaymakamı olan Hasan Paşa, iki sene sonra kaptan-ı deryalıktan azledilerek kendisine Özi Kalesi seraskerliği (başkomutanlık) vazifesi verildi.
Hasan Paşa, kaptan-ı derya olduğu ilk senelerde 1768 Türk-Rus Harbi başgöstermişti. Rusların Akdeniz’e gönderdikleri Baltık donanması İngiliz donanması ile takviye görerek önce Osmanlı donaması ile çarpışmış, fakat bu çarpışmada kesin bir netice alınamamıştı. Ege kıyılarına yakın Koyun Adaları civarında yapılan ikinci bir savaşta asıl muharebe Hasan Paşanın kalyonu ile Rus amirali Spiridov’un gemisi arasında olmuştur. Rus gemisinin kendi kalyonuna yanaştığı bir sırada Hasan Paşa birkaç çarmıh halatını kestirdi. Her ipe birkaç Türk Cengaveri yapışıp, Hasan Paşa ile birlikte otuz kadar yiğit Rus gemisine atladı. Düşman gemisinde yapılan kahramanca çarpışma esnasında Hasan Paşa bir kurşun yarası aldıysa da, bunu belli etmeden bir müddet daha cenk ettikten sonra, leventleriyle beraber kendi gemisine geçmeye muvaffak oldu. Bu beklenmeyen baskın ile şaşkına döner Ruslar telaşa kapılarak kendi cephaneliklerini ateşlemişler, ateş Türk gemisine de sıçrayınca, her iki gemi de yanmaya başlamıştı. Gemide kalmanın imkansız hale gelmesi üzerine Hasan Paşa yatağanını ağzına alarak beraberindekilerle denize atladı. Bir tahta parçasına tutunarak kıyıya doğru giderlerken kıyıdan gönderilen bir kayıkla kurtarıldılar. Hasan Paşaya, gösterdiği bu kahramanlık sebebiyle kaptanlık ve beylerbeyliği verildi.
Hasan Paşanın ikinci kaptan-ı deryalığı 15 yıl sürdü. Bu süre içinde pek büyük hizmetlerde bulunan Hasan Paşa, Suriye ve Irak’ta başgösteren Tahir Ömer isyanını bastırmış; Mora Yarımadasındaki isyankar Arnavutları yenerek fitne ateşini söndürüp, huzur ve sükunu yeniden temin etmiştir. Daha sonra 1787 Rus-Avusturya Harbinde Yılan Adası Savaşına katılıp, Rus donanmasını mağlub etmiştir. Ertesi yıl Kasım ayında İsmail Kalesi önünde de Rusları hezimete uğratmış, bu başarısı üzerine 1789 senesinde kendisine vezir-i azamlık (sadrazamlık) payesi verilmişti. Hasan Paşanın sadrazamlığı üç buçuk ay sürdü. 1790 senesi Mart ayında Hakk’ın rahmetine kavuştu. Şumnu’da yaptırmış olduğu zaviyeye defnolundu.
Hasan Paşa, yürüttüğü devlet hizmetleri yanında, birçok hayır eserleri de bırakmıştır. İstanbul tersanesinde kalyoncular için bir kışla inşa ettiren Hasan Paşa, Middili’ye dört saat mesafedeki bir yerden şehre su getirterek çeşmeler yaptırdı. Bakla’da yine çeşme, Vize’de cami ve hamam ve üç çeşme, Midilli Adası ortasında Paşa Köşkü ve büyük mermer havuz ile Limni, Sakız, İstanköy adalarında çeşmeler yaptırmıştır. Şecaat ve kahramanlığı had safhadaydı. Îmanı sağlam, idareciliği fevkaladeydi. Kendisine alıştırdığı bir aslanı daima yanında gezdirirdi.