Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Bulanık Küme

Kısaca: Bulanık küme (veya belirtisiz küme) kavramı, küme kavramının eleman olmanın derecelendirilmesine dayanan bir genelleştirilmesidir. Bulanık kümeler belirtisiz mantığın doğal bir genişlemesi olarak 1965 yılında A. Zadeh tarafından tanımlanmıştır. Bir nesne bir kümenin ya elemanı ya da elemanı değilken, bir bulanık kümenin belirli bir oranda kısmen elemanı olabilir. ...devamı ☟

Bulanık küme (veya belirtisiz küme) kavramı, küme kavramının eleman olmanın derecelendirilmesine dayanan bir genelleştirilmesidir. Bulanık kümeler belirtisiz mantığın doğal bir genişlemesi olarak 1965 yılında A. Zadeh tarafından tanımlanmıştır. Bir nesne bir kümenin ya elemanı ya da elemanı değilken, bir bulanık kümenin belirli bir oranda kısmen elemanı olabilir. Tanım X boştan farklı bir evrensel küme olarak seçilsin. Bir A:X \to [1] fonksiyonuna X üzerinde bir bulanık küme adı verilir. Bulanık küme farklı şekillerde de tanımlanabilir ancak kümenin her nokta için [2] kapalı aralığında bulunan bir üyelik değerine sahip olmasını anlatması bakımından bu tanımların hepsi birbirine denktir. Bir x∈X elemanı için A(x) değerine x'in A'daki elemanlık derecesi denir. Bu değer kimi zaman \mu_ (x) ile de gösterilir. A(x)=1 olması klasik küme anlamında x 'in A 'nın elemanı olması, A(x)=0 olması ise klasik kümelerdeki x 'in A 'nın elemanı olmaması durumuna denk gelir. Eğer bir x için A(x)= \alpha ise x∈αA yazılır ve x 'in A bulanık kümesinin \alpha derecesinde elemanı olduğu söylenir. Örneğin A(x)=0,5 yani x∈0,5A olması x 'in A 'nın yarı yarıya elemanı olması şeklinde yorumlanır. ∈1 klasik ∈, ∈0 klasik ∉ sembolüne karşılık gelir. Bulanık alt küme A ve B boş olmayan bir X kümesi üzerinde iki bulanık küme olsun. Her x \in X için A(x) \le B(x) oluyorsa A \subseteq B veya A \le B yazılır ve A 'nın B 'nin bir bulanık alt kümesi olduğu söylenir. A ve B bulanık kümelerinin eşitliği, her x ∈ X için A(x)=B(x) olmasıyla tanımlanır. Buna göre A'nın B'ye eşit olması aynı zamanda hem A \subseteq B hem de B \subseteq A olması demektir. X üzerindeki bütün bulanık kümeler her x∈X için X(x)=1 ile tanımlanan X bulanık kümesinin alt kümesiyken, her x∈X için \varnothing (x)=0 ile tanımlanan \varnothing bulanık kümesi X'teki bütün bulanık kümelerin alt kümesidir. Bazen X ve \varnothing sembolleri yerine sırasıyla 1_X ve 0_X veya kısaca 1 ve 0 kullanılır. Bulanık kümeler üzerinde işlemler Kümeler için tanımlı olan birleşim, kesişim, tümleme, kartezyen çarpım gibi işlemlerin tümü bulanık kümeler üzerine de taşınabilir. İki bulanık kümenin birleşimi A \cup B veya A \or B ile gösterilir ve bu kümeye eleman olma derecesi her x∈X için ( A \cup B )(x)=maks \ olarak tanımlanır. İki bulanık kümenin kesişimi ise A \cap B veya A \and B ile gösterilir ve bu kümeye eleman olma derecesi her x∈X için ( A \cap B )(x)=min \ olarak tanımlanır. A ve B sırasıyla X ve Y kümeleri üzerinde bulanık kümeler ise A \times B de X \times Y üzerinde bir bulanık kümedir ve her (x,y) \in X \times Y için (A \times B)(x,y)=min \ şeklinde tanımlanır. İki küme için tanımlanan bu işlemler maksimum ve minimum yerine sırasıyla supremum ve infimum alınarak herhangi sayıdaki bulanık kümeler ailesine genişletilebilir. A bulanık kümesinin tümleyeni A^c veya A' ile gösterilir ve her x∈A için A^c (x)=1-A(x) formülüyle belirlenir. Klasik kümelerden farklı olarak bir A bulanık kümesi için A \cap A^c \not = \varnothing olması mümkündür. Ayrıca bakınız * Küme * Belirtisiz Mantık * Sezgisel Bulanık Küme Фази множество

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Bulanık Mantık
3 yıl önce

nesne küme ile olan üyelik ilişkisi bakımından kümenin elemanı ise "1", kümenin elemanı değilse "0" değerini alır. Bulanık mantık klasik küme teorisinin...

Bulanık Mantık, 1961, Küme, Lotfi Zadeh, Matematik, Taslak, Yapay zeka
Okçular, Bulanık
6 yıl önce

Karacaören, Muş ilinin Bulanık ilçesine bağlı bir köydür. Köyün eski adı 1928 kayıtlarında Kurmanci'de "Şahveliler" anlamına gelen Şeyhveliyan olarak...

Okçular, Bulanık, 1984, 1989, 1994, 1997, 1999, 2000, 2004, 2007, Adıvar, Bulanık, Akçaarmut, Bulanık
Bulanık, Göynük
6 yıl önce

Bulanık, Bolu ilinin Göynük ilçesine bağlı bir köydür. Köy, 1928'den beri aynı adı taşımaktadır. Bolu iline 110 km, Göynük ilçesine 10 km uzaklıktadır...

Bulanık, Göynük, 1984, 1989, 1994, 1997, 1999, 2000, 2004, 2007, Ahmetbeyler, Göynük, Aksaklar, Göynük
Bulanık, Mudurnu
6 yıl önce

Bulanık, Bolu ilinin Mudurnu ilçesine bağlı bir köydür. Köy, 1907'den beri aynı adı taşımaktadır. Köy ilçeye 17 km. İle 35 km uzaklıktadır. ^ "Bulanik...

Bulanık, Mudurnu, 1984, 1989, 1994, 1997, 1999, 2000, 2004, 2007, Akyokuş, Mudurnu, Alpağut, Mudurnu
Molladavut, Bulanık
6 yıl önce

Molladavut , Muş ilinin Bulanık ilçesine bağlı bir köydür. Köy, Muş il merkezine 80 km, Bulanık ilçe merkezine 59 km uzaklıktadır. ^ "Molladavut, Turkey...

Molladavut, Bulanık, 1984, 1989, 1994, 1997, 1999, 2000, 2004, 2007, Adıvar, Bulanık, Akçaarmut, Bulanık
Kotanlı, Bulanık
6 yıl önce

Kotanlı, Muş ilinin Bulanık ilçesine bağlı bir köydür. Köy, 1928'den beri aynı adı taşımaktadır. Köy, Muş il merkezine 113 km, Bulanık ilçe merkezine 6 km...

Kotanlı, Bulanık, 1984, 1989, 1994, 1997, 1999, 2000, 2004, 2007, Adıvar, Bulanık, Akçaarmut, Bulanık
Bostancılar, Bulanık
6 yıl önce

Bostancılar, Muş ilinin Bulanık ilçesine bağlı bir köydür. Köyün eski adı 1928 yılı kayıtlarında Arincik olarak geçmektedir (Ermenice: "arınçig"). Köy...

Bostancılar, Bulanık, 1984, 1989, 1994, 1997, 1999, 2000, 2004, 2007, Adıvar, Bulanık, Akçaarmut, Bulanık
Doğantepe, Bulanık
6 yıl önce

Doğantepe, Muş ilinin Bulanık ilçesine bağlı bir köydür.]. Köyün eski adı 1902 yılı kayıtlarında Şaxbera, 1928 yılı kayıtlarında  Kurmanci kökenli Şeyhberat...

Doğantepe, Bulanık, 1984, 1989, 1994, 1997, 1999, 2000, 2004, 2007, Adıvar, Bulanık, Akçaarmut, Bulanık