Bernoulli Sayısı

Kısaca: Bernoulli sayıları, sayı kuramıyla derin bir ilişkisi olan rasyonel sayı dizisidir. Sayı değerleri Riemann zeta işlevinin negatif tamsayılar için kazandığı değerlere yakındır. ...devamı ☟

Bernoulli sayıları, sayı kuramıyla derin bir ilişkisi olan rasyonel sayı dizisidir. Sayı değerleri Riemann zeta işlevinin negatif tamsayılar için kazandığı değerlere yakındır. n 1'den farklı bir tek sayı olmak üzere B_n = 0 eşitliği geçerlidir. B₁ ise 1/2 ya da -1/2 değerine sahiptir. Sıfırdan farklı birkaç Bernoulli sayısı aşağıda gösterilmiştir. Bernoulli sayıları Jakob Bernoulli tarafından, Japon matematikçi Seki Kōwa'yla hemen hemen aynı zamanda bulunmuştur. Seki'nin Katsuyo Sampo adlı kitabında yer alan bulgular ölümünün ardından 1712 yılında yayımlanmıştır. Bernoulli'ninkiler de yine ölümünden sonra Ars Conjectandi adlı kitap halinde 1713'te yayımlanmıştır. Bernoulli sayıları teğet ve hiperbolik teğet işlevlerinin Taylor dizisi açılımlarında, Euler–Maclaurin formülünde ve Riemann zeta işlevinin belli değerlerine ilişkin ifadelerde kullanılmaktadır. Ada Lovelace, analitik motora ilişkin 1842 tarihli notlarının G bölümünde Bernoulli sayılarını Babbage'ın makinesini kullanarak oluşturmaya yarayan bir algoritmadan söz etmektedir. Böylece, Bernoulli sayıları tarihin ilk bilgisayar programına da konu olmuştur. Ayrıca bakınız * Çoklu-Bernoulli sayısı * q-Bernoulli sayısı * Bernoulli polinomları * Riemann zeta işlevi * Hurwitz zeta işlevi * Euler sayısı * Euler toplamı Notlar * Dış bağlantılar * İlk 498 Bernoulli sayısı, Project Gutenberg * İlk 10.000 Bernoulli sayısı * Bernoulli sayılarını hesaplamak için geliştirilmiş çoklubirimsel bir algoritma * Bernoulli sayısı sayfası * Bernoulli sayısı programları, LiteratePrograms * * Düzensiz Asal Sayıların Berimi * Çevrimiçi Bernoulli Sayısı Üreteci * Pascal-(Binom) matrisi bağlamında Bernoulli sayıları Almanca sürümü * Bernoulli ve ilgili sayıların bazı özellikleri ve toplamları
Kaynaklar
Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.

Jakob Bernoulli

3 yıl önce

Jacob Bernoulli (James ya da Jacques olarak da bilinir; d. 6 Ocak 1655 – ö. 16 Ağustos 1705), Bernoulli ailesindeki ünlü matematikçilerden biridir. Leibniz...

Jakob Bernoulli, 1655, 16 Ağustos, 1705, 6 Ocak, Basel, Johann Bernoulli, Koordinat, Latince, İsviçre, Logaritmik sarmal

E Sayısı

3 yıl önce

e sayısı veya Euler sayısı, matematik, doğal bilimler ve mühendislikte önemli yeri olan sabit bir reel sayı, doğal logaritmanın tabanı. e sayısı aşkın...

E sayısı, E sayısı

Negatif binom dağılımı

3 yıl önce

gelmeden önce gereken başarısızlık sayısı ise (0, 1, 2, 3, ...) yine bir sonsuz seridir. Böylece başarısızlık sayısı da bir negatif binom dağılım gösteren...

Negatif binom dağılımı, Olasılık Dağılımları, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu, F-dağılımı

Küp problemi

7 yıl önce

ki küp içindeki top sayısı her bir çekişte büyümektedir. Bu işlemin n defa tekrarlanması sonunda küp içinde bulunan beyaz top sayısı Xn olacaktır. Yn=Xn...

Küp problemi, 1713, Beta dağılımı, Binom dağılım, Jakob Bernoulli, Küp, Olasılık kuramı, Venedik, İstatistik, Åans oyunları, Seçimler

Leonhard Euler

3 yıl önce

Yunanca eğitimi aldı. Bu eğitimin sonunda Bernoulli müdahale etmeseydi Euler bir papaz olacaktı. Ama Bernoulli, oğlunun büyük bir matematikçi olabilecek...

Leonhard Euler, 15 Nisan, 1707, 1726, 1727, 1730, 1733, 1734, 1735, 1740, 1741

Akışkanlar dinamiği

3 yıl önce

çizgisi boyunca bu entegre Bernoulli denklemini verir. Sürtünmesiz olmanın yanı sıra, akım, her yerde irrotasyonel olduğunda, Bernoulli denklemi akış alanı boyunca...

Akışkanlar dinamiği, Aerodinamik, Akışkan, Akışkanlar mekaniği, Fizik, Hidrolik, Taslak, Hidrodinamik

Büyük sayılar yasası

3 yıl önce

turaların) sıklığı, gözlem sayısı arttıkça, %50'e gittikçe yaklaşacaktır. Fakat yazı ve tura sayıları arasındaki mutlak fark atış sayısı arttıkça açılacaktır...

Matematiksel istatistik

3 yıl önce

Normal dağılım, en yaygın kullanılan sürekli dağılımdır. Bernoulli dağılımı, tek bir Bernoulli denemesinin sonucu için (örneğin başarı/başarısızlık, evet/hayır)...

Bernoulli Sayısı