Akbaşoğlu ailesi Kafkas asıllıdır.
Fatih Sultan Mehmed 1461 yılında Trabzon`u fethedince Boğaç Han(Dede Korkut Masalları`ndaki Boğaç Han`la aynı adı paylaşmaktadır) liderliğindeki bir grup Kafkas Türkü`ne yerleşmeleri için burada yer vermiştir. Boğaç Han ve beraberindekiler Kafkaslar`da Ruslar`a ağır şekilde mağlup olmuşlar ve artık belli bir yerde yurt tutmak istemişlerdi. O yüzden Fatih`in bu önerisini kabul ettiler. İşte burayı yurt tutan bu insanlar Akbaşoğlu ailesinin atalarıdır.
O zamanlar Trabzon`un şehir merkezinde sivrisinekler ve buna bağlı olarak sıtma salgını olduğundan şehir merkezine değil de Maçka`nın, bugünkü adıyla Boğaç(Üçgedik) mevkisine yerleşmişler ve burayı yurt tutmuşlardır.
O yıllardan bugüne yaşanan göçlerle ve özellikle de soyadı kanununun çıkmasıyla burada yurt tutan insanlar artık Türkiye`nin dört bir yanına ve büyük oranda da farklı soyadları ile dağılmışlardır. İşte bu soyadlarından biri de Akbaşoğlu`dur. Boğaç(Üçgedik) asıllı diğer soyadlarının başlıcaları şöyledir: Aydın, Baş, Başoğlu, Alibaş, Alibaşoğlu, Boğuçlu, Boğaçlı ve Boğuşlu soyadlarıdır.