1980 yılında İstanbul Erkek Lisesi'ni bitirdikten sonra babasının mesleğini devam ettirmek için İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'ni bitirdi; doktor olarak göreve başladı. Çakar, hakemlik kariyeri boyunca 100'ün üzerinde uluslararası maç ve derbi karşılaşması yönetti. Avrupa Şampiyonası'nda üst düzey maç yönetmiş iki Türk hakeminden biridir. Ayrıca Şampiyonlar Liginde görev yapan 3 Türk hakeminden birisidir (Diğerleri Oğuz Sarvan ve Cüneyt Çakır). 1997'de hakemlik kariyerini noktaladıktan sonra, gazete köşe yazarlığı ile radyo ve TV'de yorumculuk yapmıştır.
Uzun süre Telegol programında yorumculuk yapan Ahmet Çakar, 25 Şubat 2004'te Mecidiyeköy'de Profilo Alışveriş Merkezi'nin arkasında bulunan hekimlik yaptığı sağlık ocağından çıkarken, vücuduna isabet eden beş kurşunla vurulmuştur. Vurulma sebebi ve vuran kişiler belirlenememiştir fakat spor programlarında yaptığı yorumlardan kaynaklandığı sanılmaktadır. Taburcu olduktan sonra spor yorumculuğuna tekrar dönmüştür.
Şu anda Sabah'ta spor yazarlığı yapmaktadır. Kanaltürk'te yayınlanan Telegol programında futbol yorumculuğu, ATV'de yayınlanan Ahmet Çakar'la Zor Karar yarışmasında da sunuculuk yapmıştır. Daha önce ise FOX'ta yayınlanan Ahmet Çakar'la Şansa Bak adlı yarışma programını sunmuştur.
Üst düzey maçları
Türk futbol tarihinin önemli hakemlerinden biri olan Ahmet Çakar'ın üst düzey karşılaşmaları;- 19 Mart 1996 - Bordeaux - AC Milan (3-2) UEFA Kupası yarı final mücadelesi
- 18 Haziran 1996 - Romanya - İspanya (1-2) 1996 Avrupa Futbol Şampiyonası 1. Tur karşılaşması
- 1 Mart 1995 - AC Milan - Benfica (2-0) Şampiyonlar Ligi Çeyrek Final ilk karşılaşması
- 5 Nisan 1995 - Bayern Münih - Ajax Amsterdam (0-0) Şampiyonlar Ligi Yarı Final ilk karşılaşması
- 20 Mart 1993 - Gana - Brezilya (1-2) Gençler Dünya Futbol Şampiyonası Final karşılaşması
Ahmet Çakar, Uluslararası Futbol Tarihi ve İstatistikleri Federasyonu'na göre dünyanın son çeyrek yüzyıldaki en yüksek skorlu 108. hakemidir.