Harbiye'den 1887 yılında mezun oldu. İlk sanat zevkini Kuleli Askeri Lisesi'nde Osman Nuri Paşa 'dan ; Harbiye†˜de ise Hoca Ali Rıza Beyden aldı. Mezuniyetinden sonra Erkanı Harbiye resimhanesine atanarak 1894 yılına kadar burada çalıştı. Bu tarihte yüzbaşılığa yükselince Osman Nuri Paşa 'ya yardımcı olarak Kuleli Askeri Lisesi'ne atandı. 1894 yılında Ameli Menazır ve1896 yılında Usulu Ameliye-i Fenni Menazır adlı eserleri yayınlandı. Ahmet Ziya Akbulut sanata olduğu kadar, matematik ve Astoronomiye de merakIıydı. Takvimi ziyayı o tertip etti ve yayınladı. Aynı zamanda Ahmet Ziya Menazırcı (Perspektifçi) olarak da ünlendi. Eserleri de bunu ortaya koymaktadır. 1898 de Mekatibi Askeriye matbaası müdürlüğüne atanan Ahmet Ziya , 1905 de binbaşı oldu ve 1913'de kurulan Osmanlı Ressamlar Cemiyeti başkanlığına getirildi. Bu cemiyetin gazetesinde perspektif dersleri veren sanatçı, 1914 de emekliye ayrıldı. Sanayi-i Nefise Mektebi Ulumu Riyaziye (Matematik) ve Fenni Manazır (Perspektif) öğretmenliğine başladı. Burada 1938 yılına kadar hizmet eden sanatçı son sene müdür muavini olarak da görev aldı. Eski Beyazıt imareti, Sultan Ahmet Camii, Mihrimah Sultan Camii belli başlı eserlerdir. Ahmet Ziya 1937 yılında İstanbul Resim ve Heykel Müzesi açılıncaya ve Atatürk'ün emriyle her ressam oraya birer ikişer eser bağışı yapıncaya kadar keşfedilmeyen bir sanatçı olarak kaldı. Herkesin gözünde o, bir ressamdan çok bir perspektif hocasıydı. [[Dosya:AZA Sultanahmet camii.JPG|thumb|300px|right|Ahmet Ziya Akbulut, Sultanahmet Camii, Mezuniyet görevi 123x150 cm Yağlıboya tuval İstanbul Resim ve Heykel Müzesi]]"Sultanahmet camii" isimli eseri, öğretmeni Osman Hamdi Bey'in ona mezuniyet görevi olarak verdiği resimdir. Ahmet Ziya haftalarca at meydanı giderek açık havada, Dikilitaş yönünden caminin resmini yaparken; kapı üzeri kendisine çok çıplak göründüğünden bu boşluğu güzel bir şehnişinle doldurdu. Resimleri inceleyen Osman Hamdi Bey, tarafından" tabiata müdahale edilemeyeceği" gerekçesiyle notu kırıldı.
Sanayi-i Nefise'de müdür muavinliği görevini yürütürken 1938 yılında vefat ettti.
