Tüccar Mustafa Ağa'nın oğludur. Yunanistan'da 12 yıl geometri, fizik ve diğer bilimleri tahsil ettikten sonra icazetname almış ve İstanbul'da Arapça ve Farsça okumuştur. İtalyanca, Arnavutça, Rumca ve Fransızca dillerini de bildiği kaydedilmiştir.
Memuriyete Babıali Tercüme Odası'nda başlamış, çeşitli memuriyetlerde bulunduktan sonra 1867 Seferinde Vidin Sancağı Mutasarrıflığı'na getirilmiştir. Birkaç ay sonra Rumeli Beylerbeyi payesine terfi etmiş, Yanya, Tuna, Trabzon, Aydın (İzmir; 1874-1875 döneminde) vilayetlerinde valilik yapmıştır.
Diyarbakır Valiliği'ne tayin olunduktan sonra istifa etmiş, ardından Şehremaneti görevine tayin edilmiştir. 4 Şubat 1878 - 18 Nisan 1878 tarihleri arasında iki buçuk ay İstanbul Şehremini (Belediye Başkanı) olmuştur. 1895'te Trablusgarb Valiliği'ne atanan Rasim Paşa 1896 yılında bu görevden affedilmiştir. 1897 yılında vefat eden Ahmet Rasim Paşa Rumelihisarı'ndaki Kayalar Kabristanı'na defnolunmuştur.
}
