1970 yılında Ankara Devlet Konservatuarı'ndan mezun oldu. Tiyatro sahnelerine IV. Murat oyunu ile giriş yaptı. Hacettepe Üniversitesi Devlet Konservatuarı'nda "Sahne ve Diksiyon" dersleri veren Tekindor, daha sonra aynı görevini 1998 yılına dek Bilkent Üniversitesi Tiyatro Bölümü'nde sürdürdü. Onun daha büyük kitlelerce tanınması ise Yücel Çakmaklı`nın yönettiği 1983 yapımı Küçük Ağa dizisi ile oldu. Beyazperde ile ilk tanışması ise Başar Sabuncu'nun yönettiği ve Müjde Ar ile başrollerini paylaştığı Kaçamak (1987) filmi ile oldu. Bir taraftan tiyatro oyunlarında rol alıp, TRT'de yayınlanan yabancı film ve dizi filmleri için seslendirme yaparken, diğer taraftan Dönemeç (1988), Önce Canan (1988) gibi TV dizilerinde ve Son Türbedar (1996), Kerem (1999) gibi TV filmlerinde rol aldı. Ardından oldukça büyük izlenme oranlarına ulaşma başarısı yakalayan Yılan Hikayesi (1999) dizisinde önemli bir rol üstlendi. Bunu Tutku Çemberi (2000), Üzgünüm Leyla (2002) ve Çaylak (2003) dizileri takip etti. Aynı yıl, kariyerinin ikinci sinema filmi Karşılaşma 'da oynadığı rol ile 2003 Ankara Film Festivali'nde En İyi Erkek Oyuncu ödülünü aldı. Yine 2003 yılında rol aldığı Bir İstanbul Masalı dizisi, televizyon ekranlarında oldukça önemli başarılar elde etti. 2004 yılında, Ahmet Ümit'in aynı adlı polisiye romanından uyarlanan Şeytan Ayrıntıda Gizlidir adlı TV dizisinde rol aldı. Aynı yıl iki sinema filminde birden rol aldı. Bunlardan ilki 5 farklı Türk yönetmeninin 5 farklı hikayeye imza attığı Anlat İstanbul, diğeri ise Türkiye'de çok büyük bir gişe başarısı elde eden, Çağan Irmak'ın yönettiği Babam ve Oğlum 'du. İzmirli köy ağası Sadık Efendi'yi canlandırdığı bu film, Tekindor'a 27. SİYAD Türk Sineması Ödülleri'nde ve 13. ÇASOD Ödülleri'nde En İyi Erkek Oyuncu Ödülleri kazandırdı. Çetin Tekindor, sinema ve dizi oyunculuğuna halen devam etmektedir.