Zaman Sabiti

Zaman sabiti matematikte ve fizikte genliği zamanla asimtotik olarak artan veya azalan fonksiyonların genliğinin artış veya azalış hızını gösteren bir sabittir.${\displaystyle \tau }$ ile gösterilir.

Genliği zamanla azalan fonksiyonlarda zaman sabiti ilk andaki azalış sürati değişmeden devam ettiği takdirde genliğin sıfıra düşeceği zamandır. Bu ilk andaki türev doğrusunun zaman eksenini kestiği noktadır. Ancak genlik asimtotik olarak azaldığı için, ${\displaystyle \tau }$ zamanında genlik sıfırdan yüksektir. Bu genlik maksimum düzeyin yüzdesi olarak şu şekilde bulunur:

${\displaystyle f(\tau )={\frac {1}{e}}\approx 0.368=\%36.8}$

Genliği zamanla artan fonksiyonlarda ise zaman sabiti ilk andaki artış hızının değişmeden devam etmesi halinde, genliğin asimtot doğrusunu keseceği zamandır. Bu ilk andaki türev doğrusunun asimtot çizgisini kestiği noktadır. Ancak genlik asimtotik olarak arttığı için, ${\displaystyle \tau }$ zamanında genlik asimtottan düşüktür. Bu düzey maksimum düzeyin yüzdesi olarak şu şekilde bulunur:

${\displaystyle f(\tau )=1-{\frac {1}{e}}\approx 0.632=\%63.2}$

Burada e ile gösterilen sabit e sayısıdır ve değeri yaklaşık olarak

${\displaystyle e\approx 2.71828.}$