A.Bir günlük süre ile hesap
Dünya kendi çevresini olan 360 dereceyi döndükten sonra Güneş’in gökte değişen konumunu yakalamak için bir θ açısı daha dönmektedir. Her gün fazladan dönülen bu açıların toplamı bir yıl içinde 360 derece olacaktır. Şu halde bir gün içinde fazladan dönülen açı; : Bu Dünya’nın her Güneş gününde 360.9856473 derece döndüğü anlamına gelir.Bu süreye biz 24 saat ya da (24•3600= ) 86400 saniye deriz. Şu halde 360 derecelik yıldız gününün süresini bulmak için bir orantı kurmak yeterlidir. : Burada Ty yıldız gününün süresi ve Tg de Güneş gününü süresidir.( 86400 sn) :B.Bir yıllık süre ile hesap
Aynı hesap bir yıllık süre göz önüne alınarak da yapılabilir. Güneş gününe göre bir yıl 365.242190 gündür. Aynı süre yıldız gününe göre bundan bir gün uzundur. (Aradaki bir günlük fark Dünya'nın fazladan döndüğü açının karşılığıdır.) Dolayısıyla, yıldız gününe göre bir yıl 366.242190 gündür.Gün sayılaraı arasındaki orana Z denirse, : Gün sayısındaki artış gün süresi ile ters orantılı olduğundan, : Her iki yolla da bulunduğu gibi bir yıldız gününün süresi :
Yıldız gününün gözlenmesi Aslında gün boyunca kullanılan bütün ölçüler Güneş gününe göredir. Ama gece boyunca gözlem yapanlar yıldız gününün farkını da saptayabilirler. İki gece üst üste yıldız gözlemi yapan bir gözlemci yıldızların her gün bir önceki geceye göre, yaklaşık olarak 4 dakika kadar erken doğduğunu görecektir. Bu durum (karmaşık hareketi olan Güneş sistemi cisimleri bir tarafa bırakılırsa) gökteki bütün cisimler için geçerlidir. Böylelikle, her gün bir gün öncesine göre erken doğan yıldızlar mevsimden mevsime gökyüzünde yer değiştirirler. Sonuçta , yıldızlar tam bir yıl sonra gökyüzünde aynı noktaya dönmüş olurlar. Zaten eski insanlardaki Güneş’in her ay farklı bir zodyak burcuna girdiği inanışının sebebi de budur.