İlkokulu Sakarya`da okuduktan sonra liseyi okumak için Kabataş Erkek Lisesi`ne geldi ve futbolla burada tanıştı. Lisedeki ilk yıllarında Beşiktaş Genç Takımı`na girdi. 1946`da A takıma yükseldi. 1950`li yıllarda 5 senede 4 İstabul Lig Şampiyonluk kazanan kadroda yer aldı. Bu sırada Edebiyat Fakültesine başlamasına rağmen eğitimine devam etmedi.
1947 yılında İnönü Stadyumu`nın açılışı sebebiyle İsveç`in AIK takımıyla yapılan maçta bu stattdaki ilk golü atarak tarihe geçti.
1954`de menisküs sebebiyle futbolu bıraktı. 1957`de Beşiktaş`a üye oldu. Altı sene sonra 1963`de ilk kez Yönetim Kurulu`nda yer aldı. Bundan sonra çeşitli dönemlerde aralıklarla kulüpte yöneticilik yaptı. 1984 yılında çok zor bir dönemde Mehmet Üstünkaya`dan yönetimi devraldı ve kolay kolay kırılamayacak bir rekora sahip oldu.
16 yıl süren Başkanlığı boyunca 8 kongrede rakiplerine sürekli üstünlük sağladı. Süleyman Seba başkanlığı döneminde kazanılan kupalar şu şekildedir:
- 5 Lig Şampiyonluğu
- 4 Türkiye Kupası
- 4 Cumhurbaşkanlığı Kupası
- 2 Başbakanlık Kupası
- 6 TSYD Kupası
Bu başarılar dışında istikrarlı bir şekilde başarıyı daim kılarak şampiyon olmadığı sezonlarda dahi futbol kulübü her zaman ilk iki içinde yer aldı. Futbol takımının altın dönemini yaşadığı bu dönemde Süleyman Seba`ya gelen eleştirile amatör branşlara aynı ilgiyi göstermemesi olmuştur.
Sportif başarılar dışında 1980lerin başında maddi yönden son derece sıkıntılı olan kulübü yönetimi boyunca tesis zengini ve maddi açıdan zengin bir kulüp haline gelmiştir. Seba döneminde Akaretler Kulüp Binası, Fulya Stadı ve Kamp Tesisleri, BJK Plaza, Yeşilköy, Pendik ve Çilekli Tesisleri, Beşiktaş Koleji yapılırken, BJK İnönü Stadı da 49 yıllığına Beşiktaş`a devredilmiştir.
Beşiktaş`a büyük hizmetlerde bulunan Seba, 1999/2000 sezonunda futbol takımının gösterdiği kötü performans sonucu tribün ve muhalefetin tepkisini çekmesi üzerine 2000 yılı Mart ayındaki kongrede aday olmamış ve yerine Serdar Bilgili seçilmiştir. Bu kongrede kongre üyeleri oybirliği ile Hakkı Yeten`den sonra Beşiktaş`ın ikinci onursal başkanı olarak Süleymen Seba`yı seçmiştir.
