1952 yılında Ankara`da doğdu. İlköğrenimini İstanbul ve Ankara`da tamamladı. Kadıköy Maarif Koleji`ni bitirdi. Cerrahpaşa Tıp Fakültesi`nden mezun olduktan sonra tıbbi danışman olarak çalıştı.
Yazıları 1978`den itibaren çeşitli dergilerde yayımlanan Refik Algan, İngilizce`den yaptığı çevirilerle tanındı. 1978-1980 arasında kısa metin ve yazılarını Yazı ve Oluşum dergilerinde yayımladı.
20 yıl ara verdikten sonra Geceyazısı ve Kitaplık dergilerinde 2003`te yayımlanmaya başlayan öyküleriyle edebiyata döndü. 2005 yılında yayımlanan Saat Kulesi, Kısa Metinler ve Hikayeler adlı kitabı ile 2006 yılında Sait Faik Hikaye Armağanı`nı kazandı. Algan, bir edebiyatçının resim ve müzik alanlarında yetkin olması gerektiği düşüncesiyle resim yapıyor, ut çalıyor, tasavvufla ilgileniyor.