Bir asal kök modülü n, diğer bir değişle, mod n`e göre ``g`` gibi öyle bir tamsayıdırki n`le beraber ortak çarpanı olmayan her tamsayı, ``g`` `nin bir kuvvetine denktir. Örneğin n=14 alalım.(Z/14Z)× `in elemanları
1, 3, 5, 9, 11 ve 13 `ün denk sınıflarından oluşur.
mod 14`e göre 32 ≡ 9, 33 ≡ 13, 34 ≡ 11, 35 ≡ 5 ve 36 ≡ 1 olduğundan, ``3`` mod 14`e göre bir asal köktür. Mod 14 için diğer ve tek asal kök ise 5`tir.
n nk (mod 14) – (satırlardaki değerler döngüsel şarta bağlı olarak tekrardan sonra kesilmiştir)
1 : 1,
2 : 2, 4, 8
3 : 3, 9, 13, 11, 5, 1
4 : 4, 2, 8
5 : 5, 11, 13, 9, 3, 1
6 : 6, 8
7 : 7,
8 : 8,
9 : 9, 11, 1
10 : 10, 2, 6, 4, 12, 8
11 : 11, 9, 1
12 : 12, 4, 6, 2, 10, 8
13 : 13, 1
14 : 0,14`le aralarında asal olan sayılar yalnızca kuvvetlerinden biri 1 (mod 14)`e ulaşan sayılardır. Bu sayıların oluşturduğu küme S = (1, 3, 9, 13, 11, 5)`dir.
Problemi ``f``(``n``, ``k``) = ``nk`` − 1 ≡ 0 (mod 14) gibi ele alırsak, ``n`` için tasarlanan köklerin ``k`` > 0 olan kuvvetleri için bir polinom sağladığını görürüz. S kümesindeki elemanların tümü, R = kümesindeki sayılardan ve onların kuvvetlerinden elde edilebilir. Ama örneğin 11`den ve onun kuvvetlerinden elde edilemez (mod 14 için). S kümesi tüm kökleri içerir. R kümesi ise asal kökleri içerir. Bunların (mod 14)`e göre tüm kuvvetleri döngüsel olarak tüm kökleri elde eder.