Pi Sayısı
Türkçe Pi Sayısı kelimelerinin İngilizce karşılığı.n. pi
Kısaca: Pi sayısı, π = 3.14159..., bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir. ...devamı ☟
Pi sayısı, π = 3.14159..., bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir.
Sabit ismini Yunan π harfinden alır. Zira π harfi Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfidir. Yunan π harfinin adı pi'dir ve Yunan harfini yazmanın mümkün olmadığı veya sorunlu olduğu durumlarda harfin yerine kullanılır. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti (Arşimet sayısı değil) ve Ludolph sayısı olarak da anılır.
Eski çağlarda Çin’de de insanlar, pratikte bir dairenin çevre uzunluğunun, bu daire çapının üç mislini aşkın olduğunu kavramışlardır. Ancak kesin sayı hakkında farklı görüşler vardı. Zu Chongzhi’den önce Liu Hui adlı bir Çinli matematikçi, Pi ölçüsünün hesaplanmasında bilimsel bir “kesme yöntemi”ni, yani, Pi’yi daire içerisinde çizilen düzenli çokgenlerin çevre uzunluğuyla dairenin çevre uzunluğuna yakınlaşmaya çalışarak elde etme yöntemini önermiştir. Liu Hui, bu yöntem yoluyla ancak Pi’nin ondalık noktadan sonraki dördüncü rakamına kadar hesaplayabilmiştir. Zu Chongzhi, sonra bu temel üzerinde devamlı araştırmalar ve tekrarlı hesaplamalar yaparak, Pi’yi ondalık noktadan sonraki yedinci rakama kadar çıkarmış, (3.1415926 ve 3.1415927 rakamları arasında) ve üstelik, Pi’nin kesir şeklindeki takribi sayısını da hesaplamıştır. Zu Chongzhi’nin söz konusu neticeleri hangi yönteme dayanarak çıkardığı bilinmemektedir. Eğer Liu Hui’nin “kesme yöntemi”yle Pi elde edilmeye çalışılırsa, daire içerisinde 16 bin düzenli çokgen çizilerek hesaplanmalıdır. Bunun ne kadar zaman gerektireceği, ne kadar yorucu bir iş olacağı bellidir. Daha sonra yabancı matematikçilerin vardıkları sonuç, yaklaşık bin yıl önce yaşamış Zu Chongzhi’nin hesaplayarak elde ettiği Pi’ye denk gelmiştir. Tarihte üstün katkıda bulunmuş Zu Chongzhi’yi anmak için bazı yabancı matematikçiler, Pi olan π’ya “Zu ölçüsü” adının koyulmasını önerdiler.
Babilliler'den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605'i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π'nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert'in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır.
Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:
3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıır da. Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder.
Pi sayısı matematikte çember ve yarı çapla doğrudan bağlantılı olmayan durumlarda da karşımıza çıkar. (pi) Sayısı:
Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, p sayısını verir. İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür. Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir.
pi'nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır. Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır.
Arşimet 3.1/7 ile 3.10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3.1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3.14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3.1415929, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu. 18.yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı. İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor. İşin ilginç tarafı, hala tam bir sonuç yok. Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak. Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı. Şu anda bilinen değerden birkaç basamak:
Pi Sayısının İlk 1000 Basamağı,
περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir. Fabrice Bellard, 2010 yılında Chudnovsky...
Pi sayısı, Pi sayısıbu günün 3.14'ün 1.59 olarak geçmesi ve bunun pi sayısının en yaygın kullanımını anımsatmasıdır. Pi sayısı için en yaygın yaklaşım 3,14'tür. Gerçek değeri...
Pi veya π, aşağıdaki anlamlara gelebilir: Pi sayısı (π), matematikte sabit bir sayı (3,14...) Pi (π), Yunan alfabesinde bir harf Pi, Darren Aronofsky'ın...
Pi, ABD, Bilim-kurgu, Darren Aronofsky, Pi (film), Pi (harf), Pi sayısı, Anlam ayrımLauren Fox (Jenny Robeson) Stanley Herman (Moustacheless Man) Clint Mansell (Photographer) Tom Tumminello (Ephraim) Ari Handel (Kabbala Scholar) Pi sayısı...
Pi (film), 1998, ABD, Allmovie, Beyazperde, Darren Aronofsky, IMDb, Pi sayısı, Sinema, Sinema.com, SinemaTürkkullanılan matematiksel sabitler pi sayısı ( π {\textstyle \pi } ), e sayısı (doğal logaritma tabanı) ve i sayısıdır. pi sayısı bir çemberin çevresinin çapına...
{\displaystyle 23^{\circ }=23\cdot {\frac {\pi }{180^{\circ }}}\approx 0.4014{\text{ rad}}} Radyan sayısı 2π ‘ye bölünerek radyanlar ‘dönüş’lere (tam...
Radyan, Daire, Matematik, Taslak, YarıçapParçacık fiziğinde pion (pi mezonunun kısaltılmış hali) π0, π+ ve π−'den oluşan üç atom atomaltı parçacığın ortak adıdır. Pionlar (yanlış isimlendirilmiş...
yapıştırabilme ve kopyalayabilme Kayıtlı sabit sayıların bulunması(Pi sayısı, Avogadro sayısı, ...) ve sabit sayı ekleyebilme Ayarlar menüsünden ek düğmeleri...
KCalc, KDE, KDE Uygulamaları Listesi
misafir - 9 yıl önce
Pİ SAYISI NEDİR?
(p) Eski çağlarda yaklaşık değeri 3 olarak düşünülen pi sayısı bir dairenin çevresinin çapına olan oranını ifade eder.Arşimed pi için yaklaşık bir sayı bulmaya çok istekli idi. Bu değerin 3 1/7 ile 3 10/71 arasında olduğunu gösterdi. Daha sonra pek çok matematikçi pi sayısı için daha yakın değer bulmaya çalıştılar. Wallis (1616 -1703 ) pi sayısını gösteren p 2n .2n -------- = ----------------------------------------- 2 (2n-1).(2n-1) yaklaşımını buldu. Gregory(1638 -1676) pi sayısı için sonsuz terimli bir seri ortaya koydu. p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+........... Pi sayısı M.Ö. 20 yy kadar eski tarihi ile insanları çok uğraştırmıştır. Tekerleğin icadından bile önce insanlar daire denen şekli farkettiler ve çapı ile çevresi arasında bir ilgi olduğunu buldular. Yunan alfabesindeki 13. Harf olan pi harfi ünlü matematikci Euler in kullanması ile populer hale geldi. Dairenin çevresinin çapına olan oranının aynı olduğunu farkeden insanoğlu bu sayıyı bulmaya çalıştı. Yukarıda bahsettiğimiz ana gelişmelerin dışında çeşitli zamanlarda çeşitli pi sayısı kullanıldı, tabi o zaman bu bir çevre çap oranı idi,pi sayısı henüz terminolojik olarak yoktu. Babilliler : 3 1/8 Mısırlılar : (16/9)^2 =3.1605 Çinliler: 3 Batlamyos :377/120 fibonacci :3.141818 Tarafından böyle farklı değerde kullanılan pi sayısı nasıl bir sayıdır. Pi sayısı m ve n bir tamsayı olarak kabul edildiğinde m/n şeklinde yazılamayan bir sayıdır yani irrasyoneldir. Pi sayısı aynı zamanda bir cebirsel sayı değildir. Yani bir cebirsel denklemin kökü değildir. İrrasyonel bazı sayıların cebirsel olduğu göz önüne alınırsa karekök 2 gibi Pi sayısı cebirsel olmayan bir irrasyonel sayıdır. Böyle sayılara ‘ Aşkın ‘ adı verilir ilk kez Euler tarafından Pi sayısının aşkınlığına işaret edilmiştir. 1947 yılında ENIAC tarafından 2035 . basamağa kadar hesaplanan Pi sayısını daha çok merak ederseniz bu sayıyı gösteren Pi sayısı kitabını alınız ve bir cilt dolusu rakamla uğraşınız. Yok istemem derseniz aşağıdaki Pi değeri ile idare ediniz. p = 1415926535897932384626433832795028841971693993751058 20974944592307816406286208998628034825342117067982148086 5132823066470938446 Hürriyetmisafir - 9 yıl önce
misafir - 9 yıl önce