Pi Sayısı

Kısaca: Pi sayısı, π = 3.14159..., bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir. ...devamı ☟

Pi sayısı, π = 3.14159..., bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir.

Sabit ismini Yunan π harfinden alır. Zira π harfi Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfidir. Yunan π harfinin adı pi'dir ve Yunan harfini yazmanın mümkün olmadığı veya sorunlu olduğu durumlarda harfin yerine kullanılır. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti (Arşimet sayısı değil) ve Ludolph sayısı olarak da anılır.

Eski çağlarda Çin’de de insanlar, pratikte bir dairenin çevre uzunluğunun, bu daire çapının üç mislini aşkın olduğunu kavramışlardır. Ancak kesin sayı hakkında farklı görüşler vardı. Zu Chongzhi’den önce Liu Hui adlı bir Çinli matematikçi, Pi ölçüsünün hesaplanmasında bilimsel bir “kesme yöntemi”ni, yani, Pi’yi daire içerisinde çizilen düzenli çokgenlerin çevre uzunluğuyla dairenin çevre uzunluğuna yakınlaşmaya çalışarak elde etme yöntemini önermiştir. Liu Hui, bu yöntem yoluyla ancak Pi’nin ondalık noktadan sonraki dördüncü rakamına kadar hesaplayabilmiştir. Zu Chongzhi, sonra bu temel üzerinde devamlı araştırmalar ve tekrarlı hesaplamalar yaparak, Pi’yi ondalık noktadan sonraki yedinci rakama kadar çıkarmış, (3.1415926 ve 3.1415927 rakamları arasında) ve üstelik, Pi’nin kesir şeklindeki takribi sayısını da hesaplamıştır. Zu Chongzhi’nin söz konusu neticeleri hangi yönteme dayanarak çıkardığı bilinmemektedir. Eğer Liu Hui’nin “kesme yöntemi”yle Pi elde edilmeye çalışılırsa, daire içerisinde 16 bin düzenli çokgen çizilerek hesaplanmalıdır. Bunun ne kadar zaman gerektireceği, ne kadar yorucu bir iş olacağı bellidir. Daha sonra yabancı matematikçilerin vardıkları sonuç, yaklaşık bin yıl önce yaşamış Zu Chongzhi’nin hesaplayarak elde ettiği Pi’ye denk gelmiştir. Tarihte üstün katkıda bulunmuş Zu Chongzhi’yi anmak için bazı yabancı matematikçiler, Pi olan π’ya “Zu ölçüsü” adının koyulmasını önerdiler.

Babilliler'den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605'i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π'nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert'in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır.

Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıır da. Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder.

Pi sayısı matematikte çember ve yarı çapla doğrudan bağlantılı olmayan durumlarda da karşımıza çıkar. (pi) Sayısı:

Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, p sayısını verir. İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür. Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir. 

pi'nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır. Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır. 

 Arşimet  3.1/7 ile 3.10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3.1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3.14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3.1415929, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu. 18.yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı. İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor. İşin ilginç tarafı, hala tam bir sonuç yok. Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak. Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı. Şu anda bilinen değerden birkaç basamak:

Pi Sayısının İlk 1000 Basamağı,

Aşağıda  sayısının ilk bin basamağını görebilirsiniz. 

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989...


Pi Sayısı

Türkçe Pi Sayısı kelimelerinin İngilizce karşılığı.
n. pi

Pi Sayısı

Çember çevresinin uzunluğunun çapının uzunluğuna bölünmesi ile elde edilen sabit sayı (3,1416).

misafir - 9 yıl önce
Japonya’daki bir zihinsel sağlık merkezinde, 59 yaşında olan Akira Haraguchi ‘pi’ sayısını virgülden sonra 83 bin 431’inci basamağına kadar hesaplayarak dünya rekoru kırdı. Cuma gününden cumartesi sabahının erken saatlerine kadar süren hesaplama esnasında Haraguchi’nin çok iyi konsantre olduğu vurgulandı. Haraguchi, kendisinden önce, pi sayısının ancak 42 bin 195’inci basamağını hesaplayan başka bir Japonun Guiness Rekorlar Kitabı’ndaki yerini almayı bekliyor. Matematikteki ünlü pi sayısı, bir çemberin uzunluğu ile çapı arasındaki sabit oranı gösterir. Pi’nin hesaplanması, çok eski çağlardan beri araştırma konusu oldu.

Pİ SAYISI NEDİR?

(p) Eski çağlarda yaklaşık değeri 3 olarak düşünülen pi sayısı bir dairenin çevresinin çapına olan oranını ifade eder.Arşimed pi için yaklaşık bir sayı bulmaya çok istekli idi. Bu değerin 3 1/7 ile 3 10/71 arasında olduğunu gösterdi. Daha sonra pek çok matematikçi pi sayısı için daha yakın değer bulmaya çalıştılar. Wallis (1616 -1703 ) pi sayısını gösteren p 2n .2n -------- = ----------------------------------------- 2 (2n-1).(2n-1) yaklaşımını buldu. Gregory(1638 -1676) pi sayısı için sonsuz terimli bir seri ortaya koydu. p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+........... Pi sayısı M.Ö. 20 yy kadar eski tarihi ile insanları çok uğraştırmıştır. Tekerleğin icadından bile önce insanlar daire denen şekli farkettiler ve çapı ile çevresi arasında bir ilgi olduğunu buldular. Yunan alfabesindeki 13. Harf olan pi harfi ünlü matematikci Euler in kullanması ile populer hale geldi. Dairenin çevresinin çapına olan oranının aynı olduğunu farkeden insanoğlu bu sayıyı bulmaya çalıştı. Yukarıda bahsettiğimiz ana gelişmelerin dışında çeşitli zamanlarda çeşitli pi sayısı kullanıldı, tabi o zaman bu bir çevre çap oranı idi,pi sayısı henüz terminolojik olarak yoktu. Babilliler : 3 1/8 Mısırlılar : (16/9)^2 =3.1605 Çinliler: 3 Batlamyos :377/120 fibonacci :3.141818 Tarafından böyle farklı değerde kullanılan pi sayısı nasıl bir sayıdır. Pi sayısı m ve n bir tamsayı olarak kabul edildiğinde m/n şeklinde yazılamayan bir sayıdır yani irrasyoneldir. Pi sayısı aynı zamanda bir cebirsel sayı değildir. Yani bir cebirsel denklemin kökü değildir. İrrasyonel bazı sayıların cebirsel olduğu göz önüne alınırsa karekök 2 gibi Pi sayısı cebirsel olmayan bir irrasyonel sayıdır. Böyle sayılara ‘ Aşkın ‘ adı verilir ilk kez Euler tarafından Pi sayısının aşkınlığına işaret edilmiştir. 1947 yılında ENIAC tarafından 2035 . basamağa kadar hesaplanan Pi sayısını daha çok merak ederseniz bu sayıyı gösteren Pi sayısı kitabını alınız ve bir cilt dolusu rakamla uğraşınız. Yok istemem derseniz aşağıdaki Pi değeri ile idare ediniz. p = 1415926535897932384626433832795028841971693993751058 20974944592307816406286208998628034825342117067982148086 5132823066470938446 Hürriyet

misafir - 9 yıl önce
pi sayısı bence Sİ sayısıdır sinüs teoremi kullanmak için açıyı trilyon parçaya bölüp parçanın dairedeki mesafesini bulup çıkan sonucu böldüğümüz kadar çarparsak karşımıza çıkar. yani gerçekte doğru bir sayı değildir çünkü eğim yay değil üçgenle bulunur ama gerçeğe çok yakındır.

misafir - 9 yıl önce
kardeşler Pi sayısı, π = 3.14159..., bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir. Sabit ismini Çap, bir çemberin merkezinden geçen ve çemberi iki eşit parçaya bölen doğru parçasına verilen addır. ...Tümünü okumak için linke tıklayınız.Yunan π harfinden alır. Zira π harfi {{Diğer anlamı|Pi}} ...Tümünü okumak için linke tıklayınız.Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfidir. Yunan dili. 3000 yıllık bir geçmişi olan Hint-Avrupa dil ailesine ait bir dildir. Antik Yunanca Klasik Yunan uygarlığının dili olarak kullanılmıştır. Modern Yunanca Antik Yunancadan oldukça farklı olmakla beraber köken olarak ona dayanır. Yunanca, Yunan alfabesi kullanılarak yazılır. Modern Yunanca dünyada, çoğu Yunanistan'da yaşayan yaklaşık 12 milyon kişinin anadilidir. ...Tümünü okumak için linke tıklayınız.Yunan π harfinin adı pi'dir ve Yunan harfini yazmanın mümkün olmadığı veya sorunlu olduğu durumlarda harfin yerine kullanılır. Ayrıca pi sayısı '' {{Diğer anlamı|Pi}} ...Tümünü okumak için linke tıklayınız.Arşimet sabiti (Arşimet sayısı değil) ve ...Tümünü okumak için linke tıklayınız.Ludolph sayısı'' olarak da anılır.

Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Pi Sayısı
3 yıl önce

περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir. Fabrice Bellard, 2010 yılında Chudnovsky...

Pi sayısı, Pi sayısı
Pi Günü
3 yıl önce

bu günün 3.14'ün 1.59 olarak geçmesi ve bunun pi sayısının en yaygın kullanımını anımsatmasıdır. Pi sayısı için en yaygın yaklaşım 3,14'tür. Gerçek değeri...

Pi
3 yıl önce

Pi veya π, aşağıdaki anlamlara gelebilir: Pi sayısı (π), matematikte sabit bir sayı (3,14...) Pi (π), Yunan alfabesinde bir harf Pi, Darren Aronofsky'ın...

Pi, ABD, Bilim-kurgu, Darren Aronofsky, Pi (film), Pi (harf), Pi sayısı, Anlam ayrım
Pi (film)
3 yıl önce

Lauren Fox (Jenny Robeson) Stanley Herman (Moustacheless Man) Clint Mansell (Photographer) Tom Tumminello (Ephraim) Ari Handel (Kabbala Scholar) Pi sayısı...

Pi (film), 1998, ABD, Allmovie, Beyazperde, Darren Aronofsky, IMDb, Pi sayısı, Sinema, Sinema.com, SinemaTürk
Matematiksel sabit
3 yıl önce

kullanılan matematiksel sabitler pi sayısı ( π {\textstyle \pi } ), e sayısı (doğal logaritma tabanı) ve i sayısıdır. pi sayısı bir çemberin çevresinin çapına...

Radyan
3 yıl önce

{\displaystyle 23^{\circ }=23\cdot {\frac {\pi }{180^{\circ }}}\approx 0.4014{\text{ rad}}} Radyan sayısı 2π ‘ye bölünerek radyanlar ‘dönüş’lere (tam...

Radyan, Daire, Matematik, Taslak, Yarıçap
Pion
3 yıl önce

Parçacık fiziğinde pion (pi mezonunun kısaltılmış hali) π0, π+ ve π−'den oluşan üç atom atomaltı parçacığın ortak adıdır. Pionlar (yanlış isimlendirilmiş...

KCalc
3 yıl önce

yapıştırabilme ve kopyalayabilme Kayıtlı sabit sayıların bulunması(Pi sayısı, Avogadro sayısı, ...) ve sabit sayı ekleyebilme Ayarlar menüsünden ek düğmeleri...

KCalc, KDE, KDE Uygulamaları Listesi