Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Kısaca: Peter Gustav Lejeune Dirichlet 1805-1859 Almanya'nın yetiştirdiği en ünlü matematikçilerden biri olan Dirichlet, 1805 yılında Düren'de doğmuştur. Paris'te eğitim görmüş, yüksek öğrenimi sırasında matematik konusunda yetişmiştir. 1822-1827 yılları arasında, hem öğrenciliğinin son yıllan hem de mezun olduktan sonraki yıllar O çağının tanınmış matematikçileriyle ilişkiler kurabilmiştir. Bu kişiler arasında kendisiyle en çok ilgilenen ise Fourier olmuştur. 1831 yılında Berlin üniversite ...devamı ☟
Almanya'nın yetiştirdiği en ünlü matematikçilerden biri olan Dirichlet, 1805 yılında Düren'de doğmuştur. Paris'te eğitim görmüş, yüksek öğrenimi sırasında matematik konusunda yetişmiştir. 1822-1827 yılları arasında, hem öğrenciliğinin son yıllan hem de mezun olduktan sonraki yıllar O çağının tanınmış matematikçileriyle ilişkiler kurabilmiştir. Bu kişiler arasında kendisiyle en çok ilgilenen ise Fourier olmuştur.
1831 yılında Berlin üniversitesinde öğretim üyesi olarak göreve başlamış, bu görevi 1855 yılına kadar sürmüştür. Bu süre içinde Almanya'da-ki matematik hareketlerine ve matematiğin adeta kalkınmasına, büyük katkılarda bulunmuştur. Bir süre, matematikle ilişkilendire-rek, mekanik ve matematiksel fizik i-le de ilgilenmiştir. Bu konuda Dirichlet problemi olarak adlandırılan ve bir integrali kapalı bir çevredeki değerleriyle belirleyen problemi çözdü. Bu problemin koşulları ayrıca Dirichlet koşulları olarak adlandırılır ki bunun aynntılı tanımı aşağıda verilecektir.
O'nun en önemli çalışmaları, sayılar kuramı üzerine yaptığı çalışmalardır. Bir süre Fermat denklemiyle ilgilenmiş, önce 1825 de n = 5 için sonra da n = 14 için iki çalışma yapmıştır. x" + y" = z° şeklindeki Fermat denklemini çözmenin olanaksız olduğunu göstermiştir.
Cebirsel sayılar üzerine sistemli bir şekilde, kuram geliştirme çalışmaları yapmıştır. Aritmetik problemlerinin incelenmesinde analitik fonksi-yjpnlan kullanmayı düşünmüştür.
Serilerin yakınsaklık kriterlerine i-lişkin çalışmalar yapmıştır. Trigonometrik serilerle ilgilenmiş, bir fonksiyonun hangi koşullarda bir trigono metrik seri ile temsil edilebileceğinin koşullannı belirlemiştir. Bunlar-jdan başka fonksiyon kavramına yeni jbir anlam kazandırmış, onu "modern !eşleme"olarak tanıtlamaya çalışmış-jtır. Görülüyor ki O, matematik analizin ve sayılar teorisinin bir çok temel konusuna önemli katkılarda bulunmuştur. Dirichlet, 1859 yılında, 54 yaşında bulunduğu yıl içinde, Göttingen'de ölmüştür. Dirichlet koşulları:
Fourier serilerinin f(x) e yakınsaması için yeter koşullar...
f(x) fonksiyonu tek değerli ve sınırlı ya da parça parça sürekli ya da parça parça monoton bir fonksiyon olması halinde ; -hc aralığında tanımlanmış bir trigonometrik seri ile temsil edilebilecektir. Dirichlet problemi: 9? nin bir U açığı üzerinde harmo-nik olan, U nun sının üzeriyle kısıtlanan, verilen sürekli bir f fonksiyonuna eşit bulunan F fonksiyonlarını aramaktan oluşan sınır problemi...
C karmaşık düzlemin D(0,r) açık dairesi olan U için f nin dönemi (per-yodu) 2% ise F(r.eie) = f (0) gerçekle-şiyorsa, Dirichlet problemi ancak bir tek çözüm kabul edecektir. Dirichlet serisi:
an ve z nin karmaşık olması halinde aşağıda tanımlanmış olan seri: serisi...Dirichlet bu seriyi a, a+b, a+2b,..., a+nb aritmetik dizisinin sonsuz sayıda a-sal sayı içerdiğini tanıtlamada kullanmıştır. Bu dizide a ve b, aralarında asaldır.
Bu konuda henüz görüş yok.
Peter Gustav Lejeune Dirichlet Resimleri
Dirichlet serisi
6 yıl önceünlü tanımı Dirichlet L-işlevlerinde olduğu gibi Dirichlet serilerine gerek duymaktadır. Seri, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet'ye adanmıştır. En...
Matematiksel ispat
6 yıl öncekullanmıştır. Çekmece ilkesi: İlk olarak Alman matematikçi Peter Gustav Lejeune Dirichlet tarafından ortaya konulan genel bir eşleştirme ilkesidir. Sayısı...
Göttingen Üniversitesi
3 yıl öncegetirilmesi olarak saptanabilir. Bunu takiben Bernhard Riemann, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Richard Dedekind gibi büyük matematikçiler üniversitenin mensubu...
Göttingen İœniversitesi, Ahmet Mete Işıkara, Almanya, Bernhard Riemann, Cahit Arf, David Hilbert, Edmund Husserl, Enrico Fermi, Göttingen, Max Born, Max PlanckLeopold Kronecker
3 yıl öncegeçirdi. Kronecker Berlin'e döndüğünde Peter Gustav Lejeune Dirichlet ile matematik okudu ve 1845'te Dirichlet'in gözetiminde yazdığı cebirsel sayı teorisindeki...
Leopold Kronecker, 1823, 1841, 1845, 1891, 29 Aralık, 7 Aralık, Almanya, Analiz, Aritmetik, Dirichlet13 Şubat
3 yıl önce1793 - Philipp Veit, Alman romantik ressam (ö. 1877) 1805 - Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Alman matematikçi (ö. 1859) 1811 - François Achille Bazaine...
5 Mayıs
3 yıl önce1821 - Napolyon Bonapart, Fransız komutan (d. 1769) 1859 - Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Alman matematikçi (d. 1805) 1883 - Eva Gonzalès, Fransız İzlenimci...
5 Mayıs, 5 MayısBernhard Riemann
3 yıl önceçalışması için izin verdi. 1847 yılında Berlin'e gitti. Burada Jacobi, Dirichlet veya Steiner ders veriyordu. Berlin'de iki yıl kalan matematikçi 1849...
Bernhard Riemann, 17 Eylül, 1826, 1840, 1842, 1846, 1847, 1849, 1854, 1857, 1859