Ankara Devlet Konservatuvarı`nda şan ve piyano eğitim alan sanatçı, tiyatroya ağırlık vermeye karar verdi. 1948`de İzmir`de tiyatroya başlayan Güvenç, İzmir Şehir Tiyatroları 1950 yılında kapatılınca İstanbul`a taşındı ve İstanbul Şehir Tiyatroları`na katıldı. 1959-60 yılları arasında Ankara Devlet Tiyatrosu`nda da konuk oyuncu olarak sahneye çıkan sanatçı, sonrasında tekrar İstanbul`a döndü. Sayısız tiyatro oyununda başrol oynayan Güvenç`in bu dalda pek çok ödülü vardır.
1974`te "En Büyük Kumar" ile yönetmenliğe başlayan sanatçı, 1995`te emekli olduğu İstanbul Şehir Tiyatroları`ndan sonra "Tiyatro İstanbul" bünyesine katılmıştır. Halen tiyatro çalışmalarına devam etmektedir.
1998 yılında Kültür Bakanlığı`nca verilen Devlet Sanatçısı unvanını almıştır.
Üç evlilik yapan Güvenç`in bir kızı vardır.