İlk şiirleri lise öğrencisiyken 1945 yılında yayımlandı. İstanbul Erkek Lisesi`ni ve İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi`ni bitirdi. Bütün şiirlerini içeren "İstanbul Düşü" ile şiirde 10, genelde 35 kitap veren Necdet Evliyagil, genç yaşta gazeteciliğe başladı. Üniversite öğrenimi boyunca ve daha sonra Cumhuriyet`te çalıştı. Kısa sürede ülke düzeyinde bilinen bir isim haline geldi. Cumhuriyet Gazetesi başta olmak üzere dönemin başlıca gazetelerinde yıllarca ön planda görevler yaptı. Atak ve girgin bir gazeteci olarak tanındı.
Yedek Subaylığını İstanbul Temsil Bürosunda yaptı. 1951 yılında ağabeyi Şevket Evliyagil ile birlikte AJANS-TÜRK Gazetecilik ve Matbaacılık Sanayi şirketini kurdu. TBMM Ankara Milletvekilliği yaptı. Avrupa konseyi Üyeliği görevinde bulundu. NATO/ATA kurucularındandır. 1967-1972 yılları arasında beş yıl süreyle Türkiye Turizm Merkezi Genel Sekreterliğini yaptı. 1967 yılında Basın Şeref Kartı sahibi oldu.
Radyo döneminde (1950-1960) milli şairimiz rahmetli Behçet Kemal Çağlar ile on yıl İstanbul radyosunda "Şiir Saatleri" ve "Şiir Sohbetleri" programlarını sundu. 10 ciltlik şiirli takvim antolojisini gerçekleştirdi. Ülkede yalnız TRT televizyonlarının yayın yaptığı 1978 - 1992 yıllarında 14 yıl süreyle "Şiir Dünyası" programını hazırladı ve sundu. Türkiye`yi 1982 yılında Yugoslavya`nın Sturga kentinde düzenlenen "Uluslararası Büyük Sanat Şöleni"nde temsil etti.
Bazı şiirleri Devlet Sanatçısı Necil Kazım Akses tarafından bestelendi. Bunların içinde en görkemlisi İstanbul Atatürk Kültür Merkezi`nde 228 kişilik Devlet Korosu ile seslendirilen "Atatürk Senfonisi"dir.
Dünya Çocuk yılında yayınlanan "Çocukların Görkemli Düşü ve Acı Gülüşü" yapıtı değişik bir uygulamayla Muhsin Ertuğrul Tiyatrosu`nda sahnelendi.
Necdet Evliyagil, çok yönlü bir insandı. Renkli yaşamı, sevgide çok bağımlı dostlukları, çalışma hızı ve çeşitli konularda ürettiği, bazıları "Devlet Kitabı" niteliğindeki 35 yapıtı, bu tanımın somut kanıtlarıdır. Bu özelliklerine karşın Evliyagil`in en ağırlıklı yönü "Şiir Sevgisi" - "Şiir Belleği" ve sanki bir senfoni tadı veren "Şiir Okuması" idi. Necdet Evliyagil, 2 Nisan 1992 günü vefat etti.