Babası evkaf nazırlarından Mehmet Cemil Bey, annesi ise İstanbul Sultantepe'deki Özbekler Tekkesi Şeyhi İbrahim Edhem Efendi'nin kızı Ayşe Hamide Hanım'dır. Münir Ertegün, Şirket-i Hayriye idarecilerinden Rüstem Bey’in kızı, Darül Muallimat'tan (Kadın öğretmen Okulu) mezun Hayrünnisa Hanım ile evlenmiş ve bu evlilikten Nesuhi, Ahmet ve Selma adında üç çocukları olmuştur.
Oğulları Ahmet Ertegün ve Nesuhi Ertegün dünyanın en büyük plak şirketlerinden olan Atlantic Records'un kurucularıdır.
1908 yılında İstanbul Hukuk Fakültesi'nden mezun olduktan sonra, Hariciye Nezareti'nde memur olarak görev almış, sonrasında ise Babıali hukuk danışmanlığına atanmıştır. I. Dünya Savaşı sırasında İttifak Devletleri ile Rusya arasında yapılan Brest Litovsk Barış Antlaşması'na katılan Osmanlı delegasyonunda yer almıştır.
Kurtuluş Savaşı sırasında Mustafa Kemal Paşa'yla görüşmek üzere İstanbul Hükümeti'nce gönderilen Furgaç Ahmed İzzet Paşa heyetinde görevledirilerek Ankara'ya gitmiş ve orada kalarak Milli Mücadele saflarına katılmıştır. Dışişleri Bakanlığı baş hukuk danışmanlığına yükselmiş, Lozan Antlaşması'na katılan Türk delegasyonunda hukuk danışmanı olarak bulunmuştur.
Cumhuriyet döneminde Atatürk tarafından Milletler Cemiyeti'ne Türk gözlemci ve aynı zamanda Bern ortaelçisi olarak İsviçre'ye gönderilmiştir. Ardından Paris ve Londra'da büyükelçilik görevlerinde bulunan Münir Ertegün, 1934 yılında Washington Büyükelçiliği görevine atanmış ve 1944 yılında kalp krizinden dolayı hayatını kaybedene kadar bu göreve devam etmiştir.
ABD'de görev yaptığı sırada Başkan Franklin D. Roosevelt ile yakın dost olan Ertegün, Türkiye ile ABD arasında kuvvetli ilişkiler kurulmasını sağlayan, sevilen ve etkin bir büyükelçi olmuştur. Kendisine verilen değerin bir yansıması olarak, vefatından sonra naaşı 1946 yılında ünlü Missouri Zırhlısı ile Türkiye'ye getirilmiştir. Cenaze, İstanbul Üsküdar'da Özbekler Tekkesi'ndeki, dedesi Şeyh İbrahim Edhem Efendi'nin de bulunduğu kabristana defnedilmiştir.