Muğla Mevlevîhânesi, Muğla'da 15. yüzyıl Osmanlı dönemine ait mevlevî dergâhıdır.
Anadolu'da Mevleviliğin yaygınlaşmaya başlamasıyla çeşitli şehirlerde pek çok mevlevi dergahı açılmıştır. Muğla Mevlevîhânesi ise Anadolu'da Galata Mevlevihanesi'nden (yt. 1491) bile önce kurulan ilk mevlevîhâne olması açısından büyük bir önem taşır.
Mevlevîhâne, muhtemelen 1453 ila 1457 yıllarında Sâlih Hüdayî Dede (ö.1480) tarafından kurulmuştur. Sâlih Hüdâyî Dede, ilk tahsilini Seyyid Kemâleddin’den almış daha sonra Mevleviliğe girmiş Fatih Sultan Mehmed'in teşvikiyle söz konusu mevlevihaneyi kurmuş, burada Mesnevi okutarak Muğla'da mevleviliğin ilk temellerini atmıştır. Zamanla eskiyen bu dergah 1848'de Hacı Osman Ağa tarafından onarılmış ve genişletilmiştir. Dergahın bahçesinde bulunan camii ismini, daha önce burada bulunan mevlevihanede şeyh olan Şahidi İbrahim Dede'den almıştır.
Sâlih Hüdayî Dede dergahı kuran ilk kişi olsa da ona ve onun dönemine ait fazla bilgi yoktur. Dergahın ve Muğla'da Mevleviliğin parlaması oğlu Şâhidî İbrahim Dede zamanında olmuştur.