1953 yılında Ankara Üniversitesi Tarih Bölümü`nden mezun olmuş ve aynı sene aynı yerde asistan olarak göreve başlamıştır. Doktorasını 1958 yılında edebiyat alanında yapan Arıkan, 1958 - 1960 yılları arasında İspanya hükümetinin bursuyla İspanya`da Madrid Üniversitesi`nde araştırmalarına devam etti. 1966 yılında doçentlik tezini yayınlayan Arıkan, 1988 yılında da profesör oldu. 1974 - 1982 yılları arasında Ankara Üniversitesi`nde İspanyol Dili ve Edebiyatı Anabilim Dalı`nın kuruluşunu ve yöneticiliğini üstlenen Arıkan, 1976 - 1980 yılları arasında da Tarih Enstitüsü Müdürü olarak görev yaptı. 1986 - 1995 yılları arasında Yeniçağ Tarihi Anabilim Dalı başkanı olarak çalıştı.
24 Haziran 1987 tarihinde, Türk-İspanyol ilişkilerinin gelişmesine yaptığı katkılar nedeniyle İspanya Kraliyet Yüksek Liyakat Lişanı`yla (La Encomienda de la Orden del Merito Civil) ve şövalyelikle ödüllendirildi. 1958 yılından bu yana Tapu Kadastro Genel Müdürlüğü`nde görev yapan Arıkan, aynı zaman Türk Tarih Kurumu üyesidir.
Arıkan`a, 1998 yılında Kültür Bakanlığı tarafından Devlet Sanatçısı unvanı verilmiştir.