Hasbahçe`de yetişip Kağıthane suyolu nazırlığından başmimarlığa yükselen Davud Ağa, 1570`li yıllarda Mimar Sinan`ın kalfasıydı. Büyük selin İstanbul`u tahrip etmesinden sonra yıkılan köprü ve kemerleri onardı. Selimiye Camii, Valide Camii inşasında çalıştı. 1585`de Fatih`te Mehmed Ağa Camii`ni inşa etti. 1588`de Sinan`ın ölümüyle boşalan baş mimarlığa getirildi.
Fatih`deki Nişancı Boyalı Mehmed Paşa Camii`ni tamamladı, İncili Köşk ve Sepetçiler Köşkü`nün inşasında bulundu, Topkapı Ahmed Paşa Camii inşasına katıldı, Takyeci Camii ile Cerrah Mehmed Paşa Camii`ni inşa etti. 1595`te III. Murat`ın Ayasofya`daki türbesini yaptı. 1599`da vebadan vefatından bir ay önce Yeni Camii`nin temelini attı, inşasına başladı.
Eserlerinde Sinan`ın sanatı devam eder. Mehmed Ağa Camii (Fatih Çarşamba), Cedid Nişancı Mehmed Paşa Camii (Karagümrük`te), Mesih Mehmed Paşa Camii (Karagümrük), Cerrah Mehmed Paşa Camii, Yeni Camii (Bahçekapı) büyük cami eserleridir. Camilere adını veren Mehmed Ağa ve Mehmed Paşa`ların türbelerinden başka, Sinan Paşa, Gazanfer Ağa, Siyavuş Paşa, III. Murat`ın türbelerini de yapmıştır.
