Azerbaycan Güzel Sanatlar Enstitüsü Tiyatro ve Sinema Oyunculuğu Bölümü mezunu olan Abbasova, Şehir Tiyatroları kadrolarında yer almakta olup, Azerbaycan`da dünyaya gelmiş ve sanat yaşamına başladığı ülkesinden evlendikten sonra ayrılarak, Türkiye`ye yerleşmiştir. Sanatçı, bir çok oyunda rol almanın yanısıra, tiyatroda yönetmenlik de yapmaktadır. Melahat Abbasova, tiyatro dışında sinema ve dizi filmlerde de rol alıyor.
Filmografisi
- Binbir Gece - 2006
- Köpek - 2005
- Hacı - 2005
- Asla Unutma - 2005
- Hayatın İçinden - 2004
- Yaralı - 2002
- Eskici Baba - 2000
- Ayrı Dünyalar - 1998
- Yalan - 1997
- Hüzün Çiçeği - 1996
- Süper Baba - 1993
- Süreyya - 1986