Kostomukşa (Rusça: Костому́кша; Karelce: Koštamuš; Fince: Kostamus), Rusya'nın Karelya Cumhuriyeti'nde bulunan bir şehirdir. Şehir, Finlandiya sınırından 30 km uzakta Kontoki Gölü'nün kıyısında yer almaktadır. Yüzölçümü 4046 km² olan şehrin nüfusu 2010 yılı itibarı ile 28.436'dır.
Kostomukşa, bir demir cevheri madenine ve rafinerisine ev sahipliği yapmaktadır.