Hopa'da 1972 yılında doğan Koyuncu, müziğe ortaokul birinci sınıfta mandolin çalarak başladı.
İstanbul'a üniversite eğitimi için geldikten sonra müzikle yoğun olarak uğraşan Koyuncu, 1992'de profesyonel müzik yaşamına geçti.
Türkiye'nin ilk laz-rock grubu olan "Zuğaşi Berepe"yi kuran Koyuncu, bu grupla 1995'te "Va Mişkunan" (Bilmiyoruz), 1998'de de "İgsaz" (Gidiyor) isimli albümleri yaptı. Koyuncu, 1998'in sonunda "Zuğaşi Berepe"nin dağılmasının ardından tek başına müziğe devam etti ve "Salkım Söğüt" isimli projelerin ikincisinde 3 şarkıyla yer aldı. Kazım Koyuncu, 2001 yılında ilk solo albümü "Viya"yı çıkardı.
Daha sonra bir TV kanalında yayınlanan ve çok sevilen "Gülbeyaz" adlı dizinin hem müziklerini yapan, hem de dizinin bazı bölümlerinde oyuncu olarak görev alan Koyuncu, "Sultan Makamı" dizisinin de müziklerini hazırladı. İkinci solo albümü "Hayde"yi Nisan 2004'te çıkaran Koyuncu, yaklaşık 6 aydır kanser hastalığıyla mücadele ediyordu.